📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Dikdörtgen Katlama Soruları Nasıl Çözülür?
Dikdörtgen katlama soruları, TYT'de geometri bilgisini ve görsel yeteneği birleştiren yeni nesil soru tiplerindendir. Bu soruları çözerken dikkat etmeniz gereken bazı temel taktikler var. Gelin, bu taktiklere yakından bakalım.
🤔 Katlama İşlemini Anlamak
Katlama sorularında en önemli adım, katlama işleminin ne anlama geldiğini doğru anlamaktır. Katlama, bir şeklin bir doğru boyunca aynalanmasıdır. Bu nedenle, katlanan kısım ile katlanmadan önceki kısım birbirine eşittir.
- 📏 Katlama Çizgisi: Katlama yapılan çizgi, aynı zamanda bir simetri eksenidir.
- 📐 Açı ve Uzunluk Korunumu: Katlama işleminde açılar ve uzunluklar değişmez. Yani, katlanan şeklin açıları ve kenar uzunlukları, ilk halindekiyle aynıdır.
- 🔄 Üst Üste Gelme: Katlama sonucunda bazı bölgeler üst üste gelebilir. Bu bölgelerin alanları birbirine eşittir.
✍️ Soru Çözüm Taktikleri
Şimdi de dikdörtgen katlama sorularını çözerken kullanabileceğiniz bazı taktiklere göz atalım:
- ✏️ Şekli Çizmek: Soruyu okuduktan sonra verilen bilgileri kullanarak şekli doğru bir şekilde çizmek çok önemlidir. Katlama çizgisini ve katlanan kısımları belirtin.
- ➕ Ek Çizgiler Çizmek: Şekli daha iyi anlamak için ek çizgiler çizebilirsiniz. Örneğin, katlama çizgisini uzatarak veya dikmeler çizerek yeni üçgenler ve dörtgenler oluşturabilirsiniz.
- 📐 Açıları Bulmak: Katlama işleminde açıların korunduğunu unutmayın. Verilen açılardan yola çıkarak diğer açıları bulmaya çalışın. Özellikle, ikizkenar üçgenler ve dik üçgenler oluşuyorsa, açıları bulmak daha kolay olacaktır.
- 📏 Uzunlukları Bulmak: Katlama işleminde uzunluklar da korunur. Verilen uzunluklardan yola çıkarak diğer uzunlukları bulmaya çalışın. Pisagor Teoremi ve benzerlik gibi geometri bilgilerini kullanarak bilinmeyen uzunlukları hesaplayabilirsiniz.
- 🔄 Katlamayı Geri Alma: Bazı sorularda katlama işlemini geri almak, yani şekli eski haline getirmek çözüm için faydalı olabilir. Bu şekilde, katlanan kısımların yerini ve şeklini daha iyi görebilirsiniz.
🧩 Örnek Soru ve Çözümü
Şimdi de bir örnek soru üzerinden bu taktikleri nasıl uygulayacağımızı görelim:
Soru:
ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir kağıt, [EF] boyunca katlandığında C köşesi AB kenarı üzerine gelmektedir.
$|AD| = 8 cm$, $|AE| = 6 cm$ ise $|FC| = x$ kaç cm'dir?
Çözüm:
1.
Şekli Çizmek: Öncelikle soruda verilen bilgileri kullanarak şekli çizelim. Katlama çizgisini ve C köşesinin geldiği noktayı belirtelim.
2.
Açıları Bulmak: Katlama işleminden dolayı oluşan açıları belirleyelim. $\angle{EFC} = \angle{EFC'}$ (C' noktası C'nin katlanmış halidir.)
3.
Uzunlukları Bulmak: $|AD| = 8 cm$ ise $|BC| = 8 cm$ ve $|AE| = 6 cm$ ise $|EB|$'yi bulabiliriz. Dikdörtgenin özelliklerini kullanarak ve Pisagor Teoremi'ni uygulayarak diğer uzunlukları bulmaya çalışalım. Katlamadan dolayı $|FC| = |FC'| = x$ olur. $|AF| = |AB| - |FB|$ ve $|FB| = |FC'| = x$ olduğundan $|AF| = |AB| - x$ olur.
4.
Denklem Kurmak: Oluşan üçgenlerde (örneğin, $\triangle{AEF}$ veya $\triangle{EBC'}$) Pisagor Teoremi'ni kullanarak veya benzerlikten yararlanarak bir denklem kurabiliriz.
5.
Çözüme Ulaşmak: Kurduğumuz denklemi çözerek bilinmeyen $x$ değerini buluruz.
Bu örnekte, katlama işlemini anlamak, şekli doğru çizmek, açıları ve uzunlukları bulmak, ve uygun denklemleri kurmak çözüm için önemli adımlardır.
🎯 Unutmayın!
Dikdörtgen katlama soruları pratik gerektirir. Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsiniz. Bol bol pratik yaparak bu tür sorularda ustalaşabilirsiniz. Başarılar!
