📐 Dikdörtgenin Köşegen Uzunluğu Nasıl Bulunur? (2026 TYT)
Dikdörtgenler, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız geometrik şekillerdir. Peki, bir dikdörtgenin köşegen uzunluğunu nasıl hesaplarız? İşte basit formülü ve örneklerle konu anlatımı:
📏 Köşegen Nedir?
Köşegen, bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır ve bu köşegenler birbirine eşittir.
🧮 Dikdörtgende Köşegen Uzunluğu Formülü
Dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulmak için
Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Bir dikdörtgenin eni $a$, boyu $b$ ise, köşegen uzunluğu $c$ aşağıdaki formülle bulunur:
$c = \sqrt{a^2 + b^2}$
Yani, köşegen uzunluğu, eninin karesi ile boyunun karesinin toplamının kareköküne eşittir.
📝 Örnek Sorular ve Çözümleri
- 📏 Soru 1: Eni 3 cm, boyu 4 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
- Çözüm:
Eni ($a$) = 3 cm
Boyu ($b$) = 4 cm
Formül: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$
$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ cm
Cevap: 5 cm
- 📐 Soru 2: Bir dikdörtgenin eni 5 cm ve köşegen uzunluğu 13 cm ise, bu dikdörtgenin boyu kaç cm'dir?
- Çözüm:
Eni ($a$) = 5 cm
Köşegen ($c$) = 13 cm
Formül: $c^2 = a^2 + b^2$
$13^2 = 5^2 + b^2$
$169 = 25 + b^2$
$b^2 = 169 - 25 = 144$
$b = \sqrt{144} = 12$ cm
Cevap: 12 cm
- 💡 Soru 3: Bir dikdörtgenin boyu eninin 2 katıdır. Eni 6 cm ise, köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
- Çözüm:
Eni ($a$) = 6 cm
Boyu ($b$) = 2 * 6 = 12 cm
Formül: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$
$c = \sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{36 + 144} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$ cm
Cevap: $6\sqrt{5}$ cm
✍️ Önemli Notlar
- ✔️ Köşegen uzunluğunu bulurken Pisagor Teoremi'ni kullandığımızı unutmayın.
- ✔️ Kare de bir dikdörtgen olduğu için, karenin köşegen uzunluğunu bulurken de aynı formülü kullanabilirsiniz.
- ✔️ Sorularda verilen birimlere dikkat edin ve sonucu aynı birimde ifade edin.
Umarım bu konu anlatımı, dikdörtgenin köşegen uzunluğunu nasıl bulacağınızı anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
