📐 2026 TYT Döndürme Sorularında Açıortay Nasıl Kullanılır?
Açıortay, geometrinin en temel ve kullanışlı araçlarından biridir. Özellikle TYT sınavında karşımıza çıkan döndürme sorularında, açıortay özelliklerini bilmek ve doğru uygulamak, soruyu çözmek için kritik öneme sahiptir. İşte açıortayın döndürme sorularında nasıl kullanıldığına dair bazı ipuçları:
- 📏 Açıortay Nedir? Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğruya açıortay denir. Bu doğru, açının kollarından eşit uzaklıkta bulunur.
- 🔄 Döndürme Hareketi: Döndürme, bir şekli bir nokta etrafında belirli bir açıyla döndürmektir. Döndürme sorularında şeklin açısı ve kenar uzunlukları değişmez, sadece konumu değişir.
- 🧩 Açıortayın Döndürme ile İlişkisi: Döndürme sorularında, açıortaylar genellikle şekillerin simetri eksenlerini oluşturur. Bu simetri eksenleri, döndürme hareketini anlamamıza ve çözmemize yardımcı olur.
🎯 Açıortay Özellikleri ve Uygulamaları
Açıortay teoremi ve açıortay üzerindeki noktaların özellikleri, döndürme sorularında sıkça kullanılır.
- 📐 Açıortay Teoremi: Bir üçgende, bir iç açıortay karşı kenarı, diğer iki kenarın uzunlukları oranıyla orantılı olarak böler. Yani, eğer bir $\triangle ABC$'de $AD$ iç açıortay ise, $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$ olur.
- 📍 Açıortay Üzerindeki Noktalar: Bir açının açıortayı üzerindeki herhangi bir nokta, açının kollarına eşit uzaklıktadır. Bu özellik, özellikle dik üçgenlerin döndürüldüğü sorularda çok işe yarar.
💡 Döndürme Sorularında Açıortay Kullanımına Örnekler
Döndürme sorularında açıortayı nasıl kullanacağımızı daha iyi anlamak için birkaç örnek inceleyelim:
Örnek 1:
Bir $\triangle ABC$ ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC|$ ve $m(\widehat{BAC}) = 36^\circ$ olsun. Bu üçgen $A$ noktası etrafında saat yönünde $72^\circ$ döndürülüyor. Oluşan yeni üçgen $\triangle AB'C'$ ise, $m(\widehat{B'AC'})$ nedir?
*Çözüm:*
$m(\widehat{BAC}) = 36^\circ$ ve döndürme açısı $72^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BAB'}) = 72^\circ$ olur. $\triangle ABC$ ikizkenar olduğundan, $AB$ doğrusu aynı zamanda $\widehat{BAC}$ açısının açıortayıdır. Bu durumda, $m(\widehat{CAC'}) = 36^\circ$ olur.
Örnek 2:
Bir kare, merkezi etrafında $45^\circ$ döndürülüyor. Oluşan yeni şekilde köşegenler arasındaki açı kaç derecedir?
*Çözüm:*
Karenin köşegenleri aynı zamanda açıortaydır ve $90^\circ$ lik açıları $45^\circ$ olarak bölerler. Döndürme açısı da $45^\circ$ olduğundan, köşegenler arasındaki açı değişmez ve $45^\circ$ olarak kalır.
📝 Unutmamak Gerekir
* 📐 Açıortay teoremini ve özelliklerini iyi öğrenin.
* 🔄 Döndürme hareketinin şekiller üzerindeki etkilerini anlamaya çalışın.
* 🧩 Sorularda verilen bilgileri dikkatlice okuyun ve şekil üzerinde işaretleyin.
* ✍️ Bol bol pratik yaparak, farklı soru tiplerine aşina olun.
Bu ipuçlarını ve örnekleri kullanarak, 2026 TYT'de karşınıza çıkacak döndürme sorularında açıortayı başarıyla kullanabilirsiniz!
