📐 Dönüşüm Geometrisi Nedir?
Dönüşüm geometrisi, şekilleri hareket ettirerek (döndürerek, kaydırarak, yansıtarak) inceleyen bir matematik dalıdır. 2026 TYT'de bu konudan sorular gelebilir, bu yüzden pratik çözüm tekniklerini öğrenmek çok önemli!
🧭 Temel Dönüşümler
*
Öteleme: Şekli bir yerden başka bir yere kaydırmak.
- ➡️ Mantık: Her nokta aynı yönde ve aynı mesafede hareket eder.
- 📝 Pratik İpucu: Bir noktanın ne kadar kaydığını bul, diğer noktaları da aynı şekilde kaydır.
*
Dönme: Şekli bir nokta etrafında döndürmek.
- 🔄 Mantık: Her nokta, dönme merkezine göre belirli bir açıyla döner.
- 📐 Pratik İpucu: 90 derece dönmelerde koordinatları değiştirmeyi öğren. Örneğin, (x, y) noktası 90 derece döndürülünce (-y, x) olur.
*
Yansıma: Şeklin bir ayna görüntüsünü almak.
- mirror Mantık: Her nokta, yansıma eksenine eşit uzaklıkta olacak şekilde karşı tarafa geçer.
- 📍 Pratik İpucu: x eksenine göre yansımada y koordinatı işaret değiştirir, y eksenine göre yansımada x koordinatı işaret değiştirir.
🎯 Kısa Yol Teknikleri
➕ Koordinat Düzlemi Hızlandırıcıları
*
Öteleme Formülü: Bir (x, y) noktası (a, b) kadar ötelenirse yeni koordinatlar (x+a, y+b) olur.
*
Yansıma Formülleri:
- 🍎 x eksenine göre yansıma: (x, y) -> (x, -y)
- 🍌 y eksenine göre yansıma: (x, y) -> (-x, y)
- 🍓 y = x doğrusuna göre yansıma: (x, y) -> (y, x)
📐 Açısal Hız ve Dönmeler
*
90 Derece Dönme: (x, y) -> (-y, x)
*
180 Derece Dönme: (x, y) -> (-x, -y)
*
270 Derece Dönme: (x, y) -> (y, -x)
📝 Soru Çözüm Taktikleri
*
Şekil Çizmek: Soruyu anlamak için basit bir şekil çizmek çoğu zaman işe yarar.
*
Koordinatları Yazmak: Şeklin önemli noktalarının koordinatlarını yazmak, dönüşümleri daha kolay görmeni sağlar.
*
Adım Adım İlerlemek: Birden fazla dönüşüm varsa, her adımı tek tek uygulamak hatayı azaltır.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: A(2, 3) noktası önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra 90 derece döndürülüyor. Son koordinatları bulun.
Çözüm:
1. x eksenine göre yansıma: A(2, 3) -> A'(2, -3)
2. 90 derece dönme: A'(2, -3) -> A''(3, 2)
Cevap: (3, 2)
Unutma, pratik yapmak bu teknikleri öğrenmenin en iyi yolu! Bol bol soru çözerek dönüşüm geometrisinde uzmanlaşabilirsin.
