🌈 Üslü Sayılarda OKEK Hesaplama Yöntemleri
Üslü sayılarda OKEK (Ortak Katların En Küçüğü) bulmak, sayılar çok büyük olduğunda işleri kolaylaştırır. İşte adım adım nasıl yapıldığı:
- 🍎 Adım 1: Tabanları Aynı Yapmak: Eğer üslü sayıların tabanları farklıysa, önce tabanları aynı yapmaya çalışın. Örneğin, $4^2$ sayısı $2^4$ şeklinde yazılabilir.
- 🍎 Adım 2: Asal Çarpanlarına Ayırmak: Sayıları asal çarpanlarına ayırın. Bu, sayıları en küçük asal sayılara kadar bölmek anlamına gelir. Örneğin, 36 sayısını $2^2 \cdot 3^2$ şeklinde yazabiliriz.
- 🍎 Adım 3: Ortak Tabanları Belirlemek: Sayıların asal çarpanları arasında ortak olan tabanları belirleyin. Örneğin, $2^3 \cdot 3^1$ ve $2^2 \cdot 5^1$ sayılarında ortak taban 2'dir.
- 🍎 Adım 4: Üsleri Karşılaştırmak: Ortak tabanların üslerini karşılaştırın. OKEK için, her ortak tabanın en büyük üssünü alın. Örneğin, $2^3$ ve $2^2$ karşılaştırıldığında, $2^3$ alınır.
- 🍎 Adım 5: Ortak Olmayan Tabanları Eklemek: Ortak olmayan tüm tabanları, kendi üsleriyle birlikte sonuca ekleyin.
- 🍎 Adım 6: Çarpmak: Bulduğunuz tüm sayıları çarpın. İşte bu, OKEK'inizdir!
🌟 Örnek Soru Çözümü
Şimdi bir örnekle pekiştirelim:
Soru: $2^3 \cdot 3^2$ ve $2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1$ sayılarının OKEK'ini bulun.
- 🍎 Adım 1: Tabanlar zaten asal ve aynı.
- 🍎 Adım 2: En büyük üsleri alalım: 2'nin en büyük üssü 3, 3'ün en büyük üssü 3 ve 5'in üssü 1.
- 🍎 Adım 3: OKEK = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^1 = 8 \cdot 27 \cdot 5 = 1080$
🚀 TYT Soru Çözüm Taktikleri
TYT'de üslü sayılarla ilgili OKEK sorularını çözerken dikkat etmeniz gerekenler:
- 💡 Hızlı Olmak: Zamanınız kısıtlı olduğu için işlemleri hızlı yapmalısınız. Pratik yaparak hızınızı artırabilirsiniz.
- 💡 Doğru Yöntem: Soruyu doğru anlamak ve uygun yöntemi seçmek çok önemli. Yanlış yöntem zaman kaybına neden olabilir.
- 💡 Sadeleştirmek: Sayıları sadeleştirerek işleme başlamak, işlemleri kolaylaştırır. Örneğin, $8^2$ yerine $2^6$ yazmak daha pratiktir.
- 💡 Seçenekleri Değerlendirmek: Bazen seçeneklere bakarak doğru cevabı tahmin edebilirsiniz. Özellikle OKEK sorularında, seçenekler genellikle sayıların katlarıdır.
- 💡 Pratik Yapmak: Bol bol soru çözerek farklı soru tiplerine aşina olun. Ne kadar çok pratik yaparsanız, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsiniz.
🎯 Örnek TYT Sorusu
Soru: Aşağıdaki sayılardan hangisi $2^4 \cdot 3^2$ ve $2^2 \cdot 3^3$ sayılarının OKEK'idir?
A) 72
B) 144
C) 216
D) 432
E) 864
- 🍎 Çözüm:
- 🍎 OKEK için 2'nin en büyük üssü 4, 3'ün en büyük üssü 3'tür.
- 🍎 OKEK = $2^4 \cdot 3^3 = 16 \cdot 27 = 432$
- 🍎 Doğru cevap: D) 432
Unutmayın, matematik pratikle gelişir! Bol bol soru çözerek ve farklı yöntemler deneyerek üslü sayılarda OKEK hesaplama konusunda ustalaşabilirsiniz. Başarılar!
