🧮 2026 TYT'ye Hazırlık: Düz ve Ters Orantı Nedir?
Düz ve ters orantı, matematikteki temel konulardan biridir ve günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Özellikle TYT sınavında bu konuyla ilgili sorular sıklıkla sorulmaktadır. Bu yazıda, düz ve ters orantı kavramlarını örneklerle açıklayacak ve sıkça sorulan soru tiplerine değineceğiz.
🤔 Düz Orantı Nedir?
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu iki çokluk arasında
düz orantı vardır.
- 🚗 Örnek: Bir araba sabit hızla gidiyorsa, geçen süre arttıkça aldığı yol da artar.
- 🍎 Formül: Eğer $x$ ve $y$ doğru orantılı ise, $\frac{x}{y} = k$ (sabit) şeklinde ifade edilir.
উল্টো Ters Orantı Nedir?
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu iki çokluk arasında
ters orantı vardır.
- 🚴 Örnek: Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır.
- ⚙️ Formül: Eğer $x$ ve $y$ ters orantılı ise, $x \cdot y = k$ (sabit) şeklinde ifade edilir.
❓ Sıkça Sorulan Soru Tipleri ve Çözümleri
1️⃣ Düz Orantı Problemi
Soru: 3 kg elma 15 TL ise, 7 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm:
Elma miktarı ile fiyatı doğru orantılıdır. Orantı kurarak çözebiliriz:
$\frac{3}{15} = \frac{7}{x}$
$3x = 15 \cdot 7$
$3x = 105$
$x = 35$
Cevap: 7 kg elma 35 TL'dir.
2️⃣ Ters Orantı Problemi
Soru: Bir işi 4 işçi 12 günde bitirebiliyorsa, aynı işi 6 işçi kaç günde bitirebilir?
Çözüm:
İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. Orantı kurarak çözebiliriz:
$4 \cdot 12 = 6 \cdot x$
$48 = 6x$
$x = 8$
Cevap: 6 işçi aynı işi 8 günde bitirebilir.
3️⃣ Orantı Sabiti Bulma
Soru: $a$ sayısı $b$ ile doğru orantılıdır. $a = 8$ iken $b = 2$ ise, orantı sabiti kaçtır?
Çözüm:
$a$ ve $b$ doğru orantılı ise, $\frac{a}{b} = k$ şeklinde ifade edilir.
$\frac{8}{2} = k$
$k = 4$
Cevap: Orantı sabiti 4'tür.
4️⃣ Bileşik Orantı Problemi
Soru: 5 işçi günde 8 saat çalışarak 10 günde bir işi bitirebiliyor. Aynı işi 4 işçi günde 10 saat çalışarak kaç günde bitirebilir?
Çözüm:
Bu tür sorularda iş miktarı sabittir. İşçi sayısı, çalışma saati ve gün sayısı çarpımı sabittir.
$5 \cdot 8 \cdot 10 = 4 \cdot 10 \cdot x$
$400 = 40x$
$x = 10$
Cevap: 4 işçi günde 10 saat çalışarak aynı işi 10 günde bitirebilir.
📝 Özet
Düz ve ters orantı kavramları, matematiksel problemleri çözmek için önemli araçlardır. Bu kavramları iyi anlamak ve farklı soru tiplerini çözmek, TYT sınavında başarılı olmanıza yardımcı olacaktır. Bol bol pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
