2026 TYT Fizik: İş-Enerji Teoremi Nedir? Uygulama Alanları Nelerdir?

Question

İş-Enerji Teoremi'ni tam olarak anlayamıyorum. Ne zaman kullanacağımı ve farklı durumlarda nasıl uygulayacağımı karıştırıyorum. Özellikle de sürtünme kuvveti işin içine girdiğinde kafam çok karışıyor.

Answer 1

🎨 İş-Enerji Teoremi Nedir?

İş-enerji teoremi, bir cisme yapılan işin, o cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu söyler. Yani, bir cisme kuvvet uyguladığımızda ve bu kuvvet cismi hareket ettirdiğimizde, cismin hızı değişir. Bu hız değişimi, kinetik enerjideki bir değişime karşılık gelir ve bu değişim yapılan işe eşittir.

• 🚀 Kinetik Enerji: Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjiye denir. Kinetik enerji, cismin kütlesi ve hızına bağlıdır. Formülü: $KE = \frac{1}{2}mv^2$ (m: kütle, v: hız).
• 💪 İş: Bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi belirli bir mesafe boyunca hareket ettirmesiyle yapılan enerji transferidir. İş, kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımına eşittir. Formülü: $W = F \cdot d \cdot cos(\theta)$ (F: kuvvet, d: yer değiştirme, $\theta$: kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı).

💡 İş-Enerji Teoremi Formülü

İş-enerji teoremi matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

$W_{net} = \Delta KE$

Burada:

• ⚙️ $W_{net}$: Cisme yapılan net iş (tüm kuvvetlerin yaptığı işlerin toplamı).
• 💥 $\Delta KE$: Kinetik enerjideki değişim ($KE_{son} - KE_{ilk}$).

Yani:

$W_{net} = \frac{1}{2}mv_{son}^2 - \frac{1}{2}mv_{ilk}^2$

🌈 İş-Enerji Teoremi Uygulama Alanları

🚗 Otomotiv Mühendisliği

Araba motorları ve fren sistemlerinin tasarımında kullanılır. Motorun ürettiği iş, arabanın kinetik enerjisini artırır. Frenler ise kinetik enerjiyi azaltarak arabayı yavaşlatır.

🎢 Eğlence Parkları

Hız trenlerinin tasarımında iş-enerji prensipleri kullanılır. Hız treni yukarı çekilirken potansiyel enerji kazanır, aşağı inerken bu potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.

✈️ Havacılık

Uçakların kalkış ve inişlerinde, motorların ürettiği itme kuvvetiyle yapılan iş, uçağın kinetik enerjisini artırır. Aynı şekilde, inişte hava direnci ve frenler kinetik enerjiyi azaltarak uçağın durmasını sağlar.

⚽ Spor

Topa vurulduğunda yapılan iş, topun kinetik enerjisini artırır. Örneğin, futbolda bir oyuncunun topa vurması, topun hızlanmasına ve dolayısıyla kinetik enerjisinin artmasına neden olur.

🛠️ Makine Mühendisliği

Çeşitli makinelerin tasarımında, hareketli parçaların enerji transferlerini hesaplamak için kullanılır. Örneğin, bir pompanın suyu yukarı taşıması için yaptığı iş, suyun potansiyel enerjisini artırır.

📌 Örnek Soru

5 kg kütleli bir cisim, yatay bir zeminde 2 m/s hızla hareket ederken, cisme 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvet, cismi 4 metre boyunca hareket ettiriyor. Cismin son hızı kaç m/s olur?

Çözüm:

1. İş hesaplanır: $W = F \cdot d = 10 N \cdot 4 m = 40 J$
2. İş-enerji teoremi uygulanır: $W = \Delta KE = \frac{1}{2}mv_{son}^2 - \frac{1}{2}mv_{ilk}^2$
3. Değerler yerine konulur: $40 J = \frac{1}{2}(5 kg)v_{son}^2 - \frac{1}{2}(5 kg)(2 m/s)^2$
4. Denklem çözülür: $40 = 2.5v_{son}^2 - 10$ => $50 = 2.5v_{son}^2$ => $v_{son}^2 = 20$ => $v_{son} = \sqrt{20} \approx 4.47 m/s$

Cismin son hızı yaklaşık 4.47 m/s olur.