🌈 2026 TYT Gölge Sorularında Benzerlik: Kısa Yolları Nelerdir?
Gölge soruları, geometride benzerlik konusunu anlamak için harika bir yoldur. Bu sorularda, bir nesnenin ve gölgesinin uzunlukları arasındaki ilişki kullanılarak bilinmeyen uzunluklar bulunur. 2026 TYT'de bu tür sorulara hazırlıklı olmak için bazı kısa yolları öğrenmek işinizi kolaylaştıracaktır.
📐 Benzerlik Nedir?
Benzerlik, şekilleri aynı olan ancak boyutları farklı olan nesneler arasındaki ilişkidir. İki şeklin benzer olması için karşılık gelen açılarının eşit ve karşılık gelen kenarlarının orantılı olması gerekir.
☀️ Gölge Soruları ve Benzerlik İlişkisi
Gölge sorularında, güneş ışınları yere paralel olarak geldiği varsayılır. Bu durumda, nesne ve gölgesi, dik üçgenler oluşturur. Bu üçgenler benzerdir, çünkü açıları eşittir (ışınların gelme açısı ve dik açılar).
💡 Kısa Yollar ve İpuçları
- 📏 Oran Orantı Kurmak:
Nesnenin uzunluğu / gölgesinin uzunluğu = diğer nesnenin uzunluğu / diğer nesnenin gölgesinin uzunluğu. Bu basit orantı ile birçok soruyu çözebilirsiniz.
Örneğin, 2 metre boyundaki bir ağacın gölgesi 3 metre ise, 6 metre gölgesi olan bir binanın yüksekliği $ \frac{2}{3} = \frac{x}{6} $ denklemiyle bulunur. Buradan $ x = 4 $ metre çıkar.
- ✏️ Temel Benzerlik Teoremi:
Eğer bir üçgende bir kenara paralel bir doğru çizilirse, oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. Gölge sorularında bu durum sıklıkla karşımıza çıkar.
- 📐 Açı-Açı Benzerliği (AA):
İki üçgenin iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir. Gölge sorularında genellikle bir dik açı ve ortak bir açı bulunur.
- ✍️ Trigonometri Bilgisi:
Bazı sorularda, güneşin gelme açısı verilebilir. Bu durumda trigonometri (özellikle tanjant fonksiyonu) kullanarak oranları bulabilirsiniz.
Örneğin, güneşin gelme açısı $ \theta $ ise, $ tan(\theta) = \frac{nesnenin \ uzunluğu}{gölgenin \ uzunluğu} $ şeklinde bir ilişki kurabilirsiniz.
🤔 Örnek Soru Çözümü
Soru: Bir çocuk, 1.5 metre boyundadır ve gölgesi 2 metre uzunluğundadır. Aynı anda, bir ağacın gölgesi 8 metre ise, ağacın yüksekliği kaç metredir?
Çözüm:
- 🍎 Oran orantı kuralım: $ \frac{çocuğun \ boyu}{çocuğun \ gölgesi} = \frac{ağacın \ boyu}{ağacın \ gölgesi} $
- 🌳 Verilenleri yerine koyalım: $ \frac{1.5}{2} = \frac{x}{8} $
- ✏️ İçler dışlar çarpımı yapalım: $ 2x = 1.5 \times 8 $
- ✅ $ 2x = 12 $
- 💡 $ x = 6 $ metre. Yani ağacın yüksekliği 6 metredir.
🏆 Unutmayın!
Gölge soruları, benzerlik konusunu pekiştirmek için harika bir fırsattır. Bol bol pratik yaparak ve yukarıdaki kısa yolları kullanarak bu tür sorularda başarılı olabilirsiniz. 2026 TYT'de başarılar!
