2026 TYT Hız-Zaman Grafiği Alanı Nasıl Bulunur?

Question

Hız-zaman grafiğinin alanını nasıl bulacağımı tam olarak bilmiyorum. Alan neyi ifade ediyor, hangi durumlarda farklı yöntemler kullanılıyor?

Answer 1

🚀 Hız-Zaman Grafiği Nedir?

Hız-zaman grafiği, bir cismin hızının zamanla nasıl değiştiğini gösteren bir grafiktir. Yatay eksen zamanı (genellikle saniye cinsinden), dikey eksen ise hızı (genellikle metre/saniye cinsinden) gösterir. Bu grafik sayesinde cismin hareketi hakkında birçok bilgi edinebiliriz.

⏱️ 2026 TYT'de Hız-Zaman Grafiği Alanı Neden Önemli?

Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, bize cismin belirli bir zaman aralığında ne kadar yol aldığını (yer değiştirmesini) verir. TYT'de bu bilgiyi kullanarak çeşitli hareket problemlerini çözebiliriz.

📐 Hız-Zaman Grafiği Alanı Nasıl Bulunur?

Hız-zaman grafiğinin şekline göre farklı yöntemler kullanarak alanı bulabiliriz:

➡️ Düzgün Doğrusal Hareket (Sabit Hızlı Hareket)

Eğer grafik yatay bir doğru ise (yani hız sabitse), grafiğin altında kalan alan bir dikdörtgendir. Alanı bulmak için:

• 📏 Adım 1: Dikdörtgenin yüksekliğini (hızı) ve genişliğini (zaman aralığını) belirle.
• ➕ Adım 2: Alan = Hız x Zaman formülünü kullanarak alanı hesapla.

Örnek: Bir araç 5 m/s hızla 10 saniye boyunca hareket ediyorsa, aldığı yol: Alan = 5 m/s x 10 s = 50 metre.

📈 Düzgün Değişen Doğrusal Hareket (İvmeli Hareket)

Eğer grafik eğimli bir doğru ise (yani hız düzgün olarak artıyor veya azalıyorsa), grafiğin altında kalan alan bir yamuk veya üçgendir. Alanı bulmak için:

• 📐 Adım 1: Eğer grafik bir üçgen ise, Alan = (Taban x Yükseklik) / 2 formülünü kullan. Taban zaman aralığı, yükseklik ise hızdaki değişimdir.
• trapez Adım 2: Eğer grafik bir yamuk ise, Alan = [(Alt Taban + Üst Taban) x Yükseklik] / 2 formülünü kullan. Alt taban ve üst taban hız değerleri, yükseklik ise zaman aralığıdır.

Örnek: Bir araç başlangıçta 2 m/s hızla hareket ederken, 4 saniye sonra hızı 10 m/s'ye çıkıyor. Bu durumda grafiğin altında kalan alan bir yamuktur. Alan = [(2 + 10) x 4] / 2 = 24 metre.

📊 Karmaşık Grafikler

Eğer grafik daha karmaşık bir şekle sahipse (eğriler, farklı doğrusal bölümler vb.), alanı bulmak için grafiği daha basit şekillere (dikdörtgenler, üçgenler, yamuklar) ayırabilir ve her birinin alanını ayrı ayrı hesaplayıp toplayabilirsin.

• ✂️ Adım 1: Grafiği basit geometrik şekillere ayır.
• ➕ Adım 2: Her bir şeklin alanını ayrı ayrı hesapla.
• ✅ Adım 3: Tüm alanları toplayarak toplam yer değiştirmeyi bul.

💡 Önemli İpuçları

• 📏 Birimlere Dikkat: Hızın m/s, zamanın saniye cinsinden olduğundan emin ol. Eğer farklı birimler kullanılıyorsa, önce aynı birime çevir.
• ➖ Negatif Alan: Eğer grafik zaman ekseninin altındaysa, alan negatif olacaktır. Bu, cismin ters yönde hareket ettiği anlamına gelir.
• 🤔 Soruyu Anla: Soruda ne istendiğine dikkat et. Bazen sadece belirli bir zaman aralığındaki yer değiştirme sorulabilir.

Umarım bu bilgiler 2026 TYT'de hız-zaman grafiği sorularını çözerken sana yardımcı olur! Başarılar!