Merhaba arkadaşlar! 2026 TYT'ye hazırlanırken, karenin köşegen uzunluğunu bulmayı öğrenmek size sadece geometri sorularında değil, günlük hayatta da yardımcı olacak. Bu bilgi, mimariden tasarıma kadar birçok alanda karşınıza çıkabilir.
Öncelikle, bir kareyi tanıyalım:
Karenin köşegen uzunluğunu bulmak için iki temel yöntemimiz var:
En temel yöntemlerden biri Pisagor Teoremi'ni kullanmaktır. Bir karede köşegen, aslında iki dik kenarı karenin kenarları olan bir dik üçgen oluşturur. Pisagor Teoremi'ne göre:
$a^2 + b^2 = c^2$
Burada $a$ ve $b$ karenin kenar uzunlukları, $c$ ise köşegen uzunluğudur. Karenin tüm kenarları eşit olduğu için $a = b$'dir. Bu durumda:
$a^2 + a^2 = c^2$
$2a^2 = c^2$
Köşegen uzunluğunu bulmak için her iki tarafın karekökünü alırız:
$c = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Yani, bir karenin köşegen uzunluğu, bir kenarının $\sqrt{2}$ katıdır.
Karenin köşegeni aynı zamanda 45-45-90 özel üçgenini oluşturur. Bu üçgende kenarlar arasındaki oran 1:1:$\sqrt{2}$'dir. Eğer karenin bir kenar uzunluğunu biliyorsanız, köşegen uzunluğunu direkt olarak bu oranla bulabilirsiniz.
Örneğin, karenin bir kenarı 5 cm ise, köşegen uzunluğu $5\sqrt{2}$ cm'dir.
Soru: Bir karenin bir kenar uzunluğu 8 cm ise, bu karenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
Cevap: $8\sqrt{2}$ cm
Karenin köşegen uzunluğunu bulmak, geometri problemlerini çözerken size zaman kazandırır. Bol bol pratik yaparak bu konuyu pekiştirebilirsiniz. Başarılar!
