6. sınıf matematik komşu / tümler / ters açılar etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Komşu, tümler ve ters açıların özelliklerini birbiriyle karıştırıyorum. Bu konuyu pekiştirmek için bol örnekli bir çalışma kağıdına ihtiyacım var.

Answer 1

📐 Açılar Dünyasına Hoş Geldin!

Merhaba! Bu çalışma kağıdında, geometrinin temel taşlarından olan komşu, tümler ve ters açıları öğreneceğiz. Hadi başlayalım! 🚀

🧩 Komşu Açılar

Komşu açılar, aşağıdaki iki özelliği taşıyan açılardır:

• ✅ Tepe noktaları aynıdır.
• ✅ Bir kenarları ortaktır.
• ✅ Ortak kenarın dışında kalan bölgeleri birbirinden farklıdır (iç bölgeleri kesişmez).

Örneğin, aşağıdaki şekilde \( \widehat{AOB} \) ve \( \widehat{BOC} \) açıları komşu açılardır.

A ——— O ——— B ——— C

Burada O noktası tepe noktası, OB ışını ise ortak kenardır. 🎯

➕ Tümler Açılar

İki açının ölçüleri toplamı 90° ise bu açılara tümler açılar denir.

• ➡️ Örnek: \( 30° \) ve \( 60° \) tümler açılardır çünkü \( 30° + 60° = 90° \).
• ➡️ Örnek: \( \alpha \) ve \( \beta \) tümler ise, \( \alpha + \beta = 90° \) olur.

Bir açının tümleyeni, o açının 90°'den çıkarılmasıyla bulunur.

💡 70°'lik bir açının tümleyeni: \( 90° - 70° = 20° \)'dir.

🔄 Ters Açılar

İki doğru kesiştiğinde oluşan ve birbirine zıt yönlü bakan açılara ters açılar denir.

• ✅ Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
• ✅ Kesişen iki doğru, iki çift ters açı oluşturur.

🎯 Kesişen iki doğru düşün. Karşılıklı duran açılar her zaman eşittir!

📝 Etkinlik Zamanı!

🔍 Alıştırma 1: Komşu Açıları Bul

Aşağıdaki şekilde hangi açı çiftlerinin komşu olduğunu bulunuz.

(Buraya birkaç nokta ve ışından oluşan basit bir şekil çizilebilir.)

Komşu olanları işaretleyin:
\( \widehat{KLM} \) ve \( \widehat{MLN} \)
\( \widehat{XYZ} \) ve \( \widehat{ZYT} \)

🧮 Alıştırma 2: Tümlerini Hesapla

Aşağıda verilen açıların tümleyenlerini bulunuz.

• 1) \( 15° \) ➡️ Tümleyeni: \( 90° - 15° = \) ?
• 2) \( 47° \) ➡️ Tümleyeni: ?
• 3) \( x = 82° \) ise tümleyeni kaç derecedir?

⚖️ Alıştırma 3: Ters Açılar ve Eşitlik

Aşağıdaki şekilde kesişen iki doğru verilmiştir. Verilen açı ölçülerine göre bilinmeyen açıları bulunuz.

(Buraya kesişen iki doğru ve üzerinde açıların yazılı olduğu bir şekil çizilebilir. Örn: Bir açı 110° verilip, diğerleri sorulabilir.)

\( a = 110° \) ise, diğer açılar kaç derecedir? Ters açıların eşit olduğunu unutmayın! 💡

🌟 Karışık Sorular

1. 📌 Komşu iki açıdan birinin ölçüsü 55° ise diğerinin ölçüsü kaç derece olabilir? (İpucu: Komşu açıların toplamı her zaman 180° olmak zorunda değildir!)
2. 📌 Tümler iki açıdan biri diğerinin 2 katı ise, küçük açı kaç derecedir?
3. 📌 Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü 75° ise, diğer üç açıyı bulunuz.

Harika bir çalışma oldu! 🎉 Cevaplarını kontrol etmeyi unutma!