📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Kenarortay Uzunluğu Hesaplama Rehberi
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Kenarortay uzunluğunu hesaplamak, üçgenin özelliklerini anlamak ve TYT'de başarılı olmak için önemlidir. İşte sana özel, pratik bilgilerle dolu bir rehber!
📏 Kenarortay Nedir?
Üçgenin bir köşesini, o köşenin karşısındaki kenarın tam ortasına birleştiren doğru parçasına
kenarortay denir. Her üçgenin üç tane kenarortayı vardır ve bu kenarortaylar üçgenin içinde bir noktada kesişirler. Bu kesişim noktasına
ağırlık merkezi denir.
📝 Kenarortay Uzunluğu Formülleri
Kenarortay uzunluğunu hesaplamak için kullanabileceğin temel formüller şunlardır:
*
V_a formülü: $V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
*
V_b formülü: $V_b = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2c^2 - b^2}$
*
V_c formülü: $V_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$
Burada;
* $V_a$, $a$ kenarına ait kenarortayın uzunluğunu,
* $V_b$, $b$ kenarına ait kenarortayın uzunluğunu,
* $V_c$, $c$ kenarına ait kenarortayın uzunluğunu ifade eder.
* $a$, $b$, $c$ ise üçgenin kenar uzunluklarıdır.
✍️ Formüllerin Anlamı
Bu formüller, aslında Pisagor teoremi ve kenarortayın böldüğü kenar uzunlukları arasındaki ilişkiden türetilmiştir. Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamak problem çözerken daha çok yardımcı olacaktır.
🧮 Pratik Uygulamalar ve Örnek Sorular
Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç örnek soru çözelim:
*
Örnek 1: Bir üçgende $a = 6$ cm, $b = 8$ cm ve $c = 10$ cm ise, $V_a$ kenarortay uzunluğunu bulunuz.
Çözüm: $V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$ formülünü kullanarak;
$V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(8^2) + 2(10^2) - 6^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2(64) + 2(100) - 36} = \frac{1}{2}\sqrt{128 + 200 - 36} = \frac{1}{2}\sqrt{292} = \sqrt{73}$ cm bulunur.
*
Örnek 2: Bir ABC üçgeninde $|AB| = 12$ cm, $|AC| = 10$ cm ve BC kenarına ait kenarortay uzunluğu 9 cm ise $|BC|$ kaç cm'dir?
Çözüm: $V_a = 9$ cm, $b = 10$ cm, $c = 12$ cm'dir. Formülde yerine koyarsak;
$9 = \frac{1}{2}\sqrt{2(10^2) + 2(12^2) - a^2}$
$18 = \sqrt{200 + 288 - a^2}$
$324 = 488 - a^2$
$a^2 = 164$
$a = \sqrt{164} = 2\sqrt{41}$ cm bulunur.
🎯 TYT İçin İpuçları
* Formülleri ezberlemek yerine, nasıl türetildiğini anlamaya çalış.
* Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina ol.
* Kenarortay ile ilgili temel özellikleri (ağırlık merkezi vb.) iyi öğren.
* Sorularda verilenleri dikkatlice okuyup, doğru formülü uygulamaya özen göster.
✨ Unutma!
Matematik, düzenli çalışma ve pratikle öğrenilir. Kenarortay uzunluğu hesaplama konusunda ne kadar çok soru çözersen, o kadar iyi olursun. Başarılar!
