🧮 AYT Kesirler: Kesirlerle Baş Döndüren Sorulara Çözüm Rehberi
Kesirler, matematik dünyasının temel taşlarından biri! AYT sınavında da karşımıza çıkıp bizi zorlayabiliyorlar. Ama merak etmeyin, bu rehberde ÖSYM'nin sevdiği zorlayıcı kesir sorularını ve pratik çözüm yollarını inceleyeceğiz. Hazırsanız, kesirlerle dansa başlayalım!
➕ Kesir Çeşitleri ve Temel İşlemler
Öncelikle kesirleri tanıyalım ve onlarla nasıl işlem yapacağımızı hatırlayalım.
- 🍎 Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örneğin; $\frac{2}{5}$.
- 🍎 Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. Örneğin; $\frac{7}{3}$.
- 🍎 Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örneğin; $2\frac{1}{4}$.
Temel işlemler ise toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Paydaları eşitlemeyi, sadeleştirmeyi ve ters çevirip çarpmayı unutmayalım!
❓ ÖSYM Tarzı Zorlayıcı Kesir Soruları ve Çözümleri
Şimdi gelelim işin eğlenceli kısmına: ÖSYM'nin sormayı sevdiği, kafa karıştıran kesir sorularına!
🧩 Soru 1: İşlem Yeteneği Gerektiren Kesir Sorusu
Bir depoda bulunan suyun önce $\frac{1}{3}$'ü, sonra kalanın $\frac{1}{4}$'ü kullanılıyor. Depoda başlangıçta 120 litre su bulunduğuna göre, geriye kaç litre su kalmıştır?
Çözüm:
* Önce $\frac{1}{3}$'ü kullanılıyor: $120 \cdot \frac{1}{3} = 40$ litre kullanıldı.
* Kalan su: $120 - 40 = 80$ litre.
* Sonra kalanın $\frac{1}{4}$'ü kullanılıyor: $80 \cdot \frac{1}{4} = 20$ litre kullanıldı.
* Geriye kalan su: $80 - 20 = 60$ litre.
Cevap: 60 litre.
🧩 Soru 2: Kesir Problemleri ve Denklem Kurma
Ayşe parasının $\frac{2}{5}$'i ile kitap, $\frac{1}{3}$'ü ile defter alıyor. Geriye 20 TL'si kaldığına göre, Ayşe'nin başlangıçta kaç TL'si vardı?
Çözüm:
* Ayşe'nin parasının tamamına $x$ diyelim.
* Kitap için harcadığı: $\frac{2x}{5}$
* Defter için harcadığı: $\frac{x}{3}$
* Toplam harcadığı: $\frac{2x}{5} + \frac{x}{3} = \frac{6x + 5x}{15} = \frac{11x}{15}$
* Geriye kalan: $x - \frac{11x}{15} = \frac{15x - 11x}{15} = \frac{4x}{15}$
* $\frac{4x}{15} = 20$ ise, $x = \frac{20 \cdot 15}{4} = 75$
Cevap: 75 TL.
🧠 Kesirlerle İlgili Püf Noktaları
*
Payda Eşitleme: Kesirlerle toplama veya çıkarma yaparken mutlaka paydaları eşitleyin.
*
Sadeleştirme: İşlemleri kolaylaştırmak için kesirleri sadeleştirmeyi unutmayın.
*
Denklem Kurma: Kesir problemlerinde verilenleri kullanarak doğru denklemi kurmak çok önemlidir.
*
Pratik Yapmak: Bol bol soru çözerek kesirlerle ilgili pratik kazanabilirsiniz.
Unutmayın, kesirler sabır ve pratikle çözülebilecek eğlenceli matematik problemleridir. Başarılar!
