📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Kenarortay ve Simetri İlişkisi
Kenarortay ve simetri, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkan iki önemli kavramdır. Bu iki kavram arasındaki ilişkiyi anlamak, TYT'de geometri sorularını daha kolay çözmemize yardımcı olabilir.
🧮 Kenarortay Nedir?
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Her üçgenin üç tane kenarortayı vardır ve bu kenarortaylar tek bir noktada kesişirler. Bu kesişim noktasına
ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi, kenarortayı 1'e 2 oranında böler. Yani, köşeye yakın olan parça, kenara yakın olan parçanın iki katı uzunluğundadır.
👯 Simetri Nedir?
Simetri, bir şeklin veya nesnenin belirli bir çizgiye (simetri ekseni) göre eşit uzaklıkta ve aynı şekilde yer almasıdır. Temel olarak iki tür simetri vardır:
- 🍎 Eksenel Simetri (Yansıma Simetrisi): Bir şeklin bir doğruya göre simetriğidir. Bu doğruya simetri ekseni denir. Bir şeklin simetriğini bulmak için, şeklin her noktasının simetri eksenine olan uzaklığı kadar diğer tarafa gidilir.
- 🔄 Merkezi Simetri (Dönme Simetrisi): Bir şeklin bir noktaya göre simetriğidir. Bu noktaya simetri merkezi denir. Bir şeklin simetriğini bulmak için, şeklin her noktasının simetri merkezine olan uzaklığı kadar zıt yönde gidilir.
🤝 Kenarortay ve Simetri İlişkisi
Kenarortay ve simetri arasındaki ilişkiyi anlamak için, ikizkenar ve eşkenar üçgenleri incelemek faydalı olacaktır:
- 🍎 İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit olan üçgendir. İkizkenar üçgende, eşit kenarlara ait yükseklik, kenarortay ve açıortay aynı doğrudur ve bu doğru aynı zamanda simetri eksenidir.
- 📐 Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları eşit olan üçgendir. Eşkenar üçgenin üç tane simetri ekseni vardır ve her bir kenarortay aynı zamanda simetri eksenidir.
🤔 Simetri Soruları Nasıl Çözülür?
Simetri sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 👀 Soruyu Dikkatlice Okuyun: Soruda hangi tür simetriden (eksenel veya merkezi) bahsedildiğini belirleyin.
- ✍️ Şekli Çizin veya Tamamlayın: Eğer soruda bir şekil verilmemişse, verilen bilgilere göre şekli çizin. Eğer şekil verilmişse, simetri eksenine veya merkezine göre şekli tamamlayın.
- 📏 Ölçüleri Belirleyin: Simetri eksenine veya merkezine olan uzaklıkları kullanarak, şeklin simetrik kısımlarının ölçülerini belirleyin.
- 💡 Sonuca Ulaşın: Belirlediğiniz ölçüleri kullanarak, sorunun cevabını bulun.
📝 Örnek Soru ve Çözümü
Aşağıdaki şekilde, $d$ doğrusuna göre $A$ noktasının simetriği $A'$ noktasıdır. $|AB| = 5$ cm ve $|BB'| = 8$ cm olduğuna göre, $|A'B'|$ kaç cm'dir?
Çözüm:
$A$ noktasının $d$ doğrusuna göre simetriği $A'$ noktası ise, $|AB| = |A'B'|$ olur. Bu durumda, $|A'B'| = 5$ cm'dir.
🎯 Unutmayın!
Kenarortay ve simetri kavramlarını iyi anlamak, geometri sorularını çözerken size büyük avantaj sağlayacaktır. Bol bol pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz. Başarılar!
