📐 2026 TYT: Köşegenleri Dik Kesişen Dörtgenler ve Özellikleri
Köşegenleri dik kesişen dörtgenler, geometride özel bir yere sahiptir. Bu dörtgenlerin alanlarını ve bazı özelliklerini bilmek, TYT sınavında işinize yarayabilir. İşte bu dörtgenler ve özellikleri:
🧮 Temel Tanım
Köşegenleri dik kesişen dörtgen, köşegenlerinin kesişim noktası dik açı (90 derece) olan dörtgenlerdir. Bu özellik, dörtgenin alanını hesaplamada ve bazı özel durumları belirlemede önemlidir.
📝 Özellikler
- 📏 Alan Hesaplama: Köşegenleri dik kesişen bir dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. Yani, eğer köşegen uzunlukları $e$ ve $f$ ise, alan $A = \frac{e \cdot f}{2}$ şeklinde hesaplanır.
- 📐 Özel Durumlar:
- 🔷 Kare: Karenin köşegenleri dik kesişir ve birbirini ortalar.
- ♦️ Eşkenar Dörtgen: Eşkenar dörtgenin köşegenleri de dik kesişir ve birbirini ortalar.
- 🪁 Deltoid (Uçurtma): Deltoidin köşegenleri dik kesişir ve uzun olan köşegen, diğerini ortalar.
- ➕ Ek Bilgi: Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir. Yani, eğer dörtgenin kenar uzunlukları $a, b, c, d$ ise, $a^2 + c^2 = b^2 + d^2$ olur.
💡 Örnek Soru
Köşegen uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dörtgenin köşegenleri dik kesişmektedir. Bu dörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
Alan formülü: $A = \frac{e \cdot f}{2}$
$A = \frac{6 \cdot 8}{2} = \frac{48}{2} = 24$ cm²
✍️ Ek Notlar
- 📚 İpuçları: Sorularda verilen bilgilere dikkat edin. Köşegenlerin dik kesiştiği belirtiliyorsa, alan formülünü kullanabilirsiniz.
- ✔️ Pratik: Bol bol soru çözerek, farklı dörtgen tiplerini ve özelliklerini pekiştirin.
