📏 2026 TYT: Merdivenlerde Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?
Merdiven soruları TYT sınavında geometri bilgisini ölçmek için sıkça karşımıza çıkar. Bu soruları çözerken temel amacımız, merdiveni oluşturan dikdörtgenlerin veya karelerin alanlarını doğru bir şekilde hesaplayabilmektir. İşte bu konuda sana yardımcı olacak bazı formüller ve örnekler:
📐 Temel Formüller
*
Dikdörtgen Alanı: Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
Yani, eğer uzun kenar $a$ ve kısa kenar $b$ ise, alan $A = a \cdot b$ olur.
*
Kare Alanı: Bir kare, tüm kenarları eşit olan özel bir dikdörtgendir. Bu nedenle, alanı bir kenarının kendisiyle çarpımına eşittir.
Alan = Kenar × Kenar
Eğer bir kenarı $a$ ise, alan $A = a^2$ olur.
🪜 Merdiven Alanı Hesaplama Yöntemleri
Merdiven sorularında genellikle iki temel yaklaşım kullanırız:
1.
Tek Tek Hesaplama: Merdiveni oluşturan her bir dikdörtgenin veya karenin alanını ayrı ayrı hesaplayıp, sonra bu alanları toplarız.
2.
Bütünsel Hesaplama: Merdiveni daha büyük bir dikdörtgenin veya karenin içine yerleştirip, bu büyük şeklin alanından merdivenin dışındaki alanları çıkarırız.
✍️ Örnek Soru 1: Tek Tek Hesaplama
Bir merdivenin basamakları aşağıdaki gibidir:
* 1. basamak: Uzun kenarı 4 cm, kısa kenarı 2 cm olan bir dikdörtgen.
* 2. basamak: Uzun kenarı 5 cm, kısa kenarı 2 cm olan bir dikdörtgen.
* 3. basamak: Uzun kenarı 6 cm, kısa kenarı 2 cm olan bir dikdörtgen.
Bu merdivenin toplam alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
* 🍎 1. basamağın alanı: $4 \cdot 2 = 8$ cm²
* 🍎 2. basamağın alanı: $5 \cdot 2 = 10$ cm²
* 🍎 3. basamağın alanı: $6 \cdot 2 = 12$ cm²
Toplam alan: $8 + 10 + 12 = 30$ cm²
📝 Örnek Soru 2: Bütünsel Hesaplama
Bir merdiven, 8 cm uzunluğunda ve 5 cm yüksekliğinde bir dikdörtgenin içine yerleştirilmiştir. Merdivenin dışındaki alan 10 cm² olduğuna göre, merdivenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
* 🍏 Dikdörtgenin alanı: $8 \cdot 5 = 40$ cm²
* 🍏 Merdivenin alanı: Dikdörtgenin alanı - Dışarıdaki alan
* 🍏 Merdivenin alanı: $40 - 10 = 30$ cm²
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* 🍋 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen ölçüleri doğru anladığınızdan emin olun.
* 🍋 Şekli çizin veya verilen şekli inceleyin. Bu, alanları daha iyi görselleştirmenize yardımcı olur.
* 🍋 Hangi yöntemin (tek tek mi, bütünsel mi) daha kolay olacağına karar verin.
* 🍋 İşlem hatalarından kaçınmak için adımları dikkatlice takip edin.
* 🍋 Cevabınızı kontrol edin. Özellikle birimlere dikkat edin (cm², m² gibi).
❓ Ek Bilgiler
Merdiven soruları bazen daha karmaşık şekillerle birleştirilebilir. Örneğin, yarım daireler veya üçgenler de merdiven basamaklarının üzerinde veya yanında yer alabilir. Bu tür durumlarda, ilgili şekillerin alan formüllerini de bilmek önemlidir.
* 🍊
Üçgen Alanı: $\frac{Taban \cdot Yükseklik}{2}$
* 🍊
Daire Alanı: $\pi \cdot r^2$ (Burada $r$ yarıçaptır ve $\pi$ yaklaşık olarak 3.14'e eşittir)
Unutma, pratik yaparak bu tür soruları çözme becerini geliştirebilirsin. Bol bol soru çözmek ve farklı soru tiplerini görmek, sınavda karşına çıkabilecek her türlü merdiven sorusuna hazırlıklı olmanı sağlar. Başarılar!
