📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Paralelkenarda Yükseklik İlişkisi Nasıl Bulunur?
Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir. Alanını bulmak ve çeşitli problemleri çözmek için yüksekliğini bilmek önemlidir. İşte paralelkenarda yükseklik ilişkisini anlamak ve pratik çözüm yolları:
📏 Paralelkenarın Temel Özellikleri
*
✅ Karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
*
✅ Karşılıklı açıları birbirine eşittir.
*
✅ Ardışık açılarının toplamı 180 derecedir.
*
✅ Köşegenleri birbirini ortalar.
✍️ Paralelkenarın Alanı Nasıl Bulunur?
Paralelkenarın alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir. Yani:
Alan = Taban Uzunluğu x Yükseklik
Eğer farklı kenar uzunlukları ve yükseklikleri biliyorsak, bu bilgileri kullanarak alan formülünden yükseklikler arasındaki ilişkiyi bulabiliriz.
❓ Yükseklik İlişkisi Nasıl Kurulur?
Bir paralelkenarda iki farklı kenar ve bu kenarlara ait yükseklikler olsun.
*
Kenar 1: $a$, Yükseklik 1: $h_a$
*
Kenar 2: $b$, Yükseklik 2: $h_b$
Paralelkenarın alanı değişmediği için:
$a \cdot h_a = b \cdot h_b$
Bu formül sayesinde, eğer $a$, $b$ ve $h_a$ değerlerini biliyorsak, $h_b$ yüksekliğini kolayca bulabiliriz.
🧮 Pratik Çözüm Yolları ve Örnekler
Örnek 1: Bir paralelkenarın uzun kenarı 10 cm ve bu kenara ait yüksekliği 5 cm'dir. Kısa kenarı 8 cm ise, bu kenara ait yüksekliği bulunuz.
Çözüm:
$10 \cdot 5 = 8 \cdot h$
$50 = 8h$
$h = \frac{50}{8} = 6.25$ cm
Bu durumda, kısa kenara ait yükseklik 6.25 cm'dir.
Örnek 2: Bir paralelkenarın alanı 36 $cm^2$ dir. Bir kenar uzunluğu 9 cm ise, bu kenara ait yüksekliği bulunuz.
Çözüm:
Alan = Taban x Yükseklik
$36 = 9 \cdot h$
$h = \frac{36}{9} = 4$ cm
Bu durumda, yüksekliği 4 cm'dir.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
*
✨ Sorularda verilenleri dikkatlice okuyun ve hangi kenara ait yüksekliğin sorulduğuna dikkat edin.
*
✨ Alan formülünü doğru uyguladığınızdan emin olun.
*
✨ Gerekirse şekil çizerek verilenleri görselleştirin.
*
✨ Birimleri kontrol edin (cm, m, vb.).
📚 TYT'de Karşılaşabileceğiniz Soru Tipleri
TYT'de paralelkenar soruları genellikle alan, çevre veya yükseklik bulma üzerine yoğunlaşır. Yükseklik ilişkisi soruları, farklı kenar uzunlukları ve yükseklikler verilerek bir bilinmeyenin bulunması şeklinde olabilir.
Örnek TYT Sorusu: Bir paralelkenarın alanı 48 $cm^2$ dir. Uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 8 cm ise, kısa kenara ait yüksekliği kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Çözüm:
Alan = Kısa Kenar x Yükseklik
$48 = 8 \cdot h$
$h = \frac{48}{8} = 6$ cm
Cevap: B) 6
🎯 Sonuç
Paralelkenarda yükseklik ilişkisini anlamak ve alan formülünü doğru uygulamak, TYT'de bu tür soruları çözmek için önemlidir. Bol pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek bu konuda kendinizi geliştirebilirsiniz. Başarılar!
