📐 2026 TYT Geometri: Parçalama Yöntemi Nedir?
Parçalama yöntemi, karmaşık geometrik şekilleri daha basit ve çözülebilir parçalara ayırarak alan veya uzunluk hesaplamayı kolaylaştıran bir tekniktir. Özellikle düzgün olmayan çokgenlerde veya iç içe geçmiş şekillerde işe yarar.
- 🧩 Neden Parçalama Yöntemi? Karmaşık şekillerin alanlarını doğrudan hesaplamak zordur. Parçalama yöntemiyle, şekli daha basit üçgenlere, dikdörtgenlere veya dairelere bölerek ayrı ayrı alanlarını bulup sonra toplayabiliriz.
- ✂️ Nasıl Uygulanır? Şekli uygun yerlerden doğru parçalarıyla veya çizgilerle keserek parçalara ayırın. Oluşan her bir parçanın alanını veya uzunluğunu kolayca hesaplayabilmeniz önemlidir.
- 🧮 Hangi Durumlarda Kullanılır? Özellikle yamuk, beşgen, altıgen gibi düzgün olmayan çokgenlerin alanlarını bulmada, iç içe geçmiş dairelerin veya diğer şekillerin alanlarını hesaplamada kullanılır.
🎯 Örnek Soru Çözümleri
Aşağıda, parçalama yöntemini kullanarak çözebileceğimiz bazı örnek sorular bulunmaktadır.
📌 Soru 1: Yamukta Alan Hesaplama
Bir $ABCD$ yamuğunda, $AB // CD$, $|AB| = 10$ cm, $|CD| = 6$ cm ve yükseklik $h = 4$ cm'dir. Bu yamuğun alanını bulunuz.
Çözüm:
Yamuğu bir dikdörtgen ve iki üçgene ayırabiliriz. Dikdörtgenin alanı $6 \cdot 4 = 24$ cm$^2$ olur. Üçgenlerin taban uzunlukları toplamı $(10 - 6) = 4$ cm olur. Bu durumda, iki üçgenin toplam alanı $\frac{4 \cdot 4}{2} = 8$ cm$^2$ olur.
Yamuğun toplam alanı $24 + 8 = 32$ cm$^2$'dir.
📌 Soru 2: Beşgende Alan Hesaplama
Düzgün olmayan bir $ABCDE$ beşgeninde, $AC$ ve $AD$ köşegenlerini çizerek beşgeni üç üçgene ayırıyoruz. $|AC| = 8$ cm, $|AD| = 6$ cm ve bu köşegenlere ait yükseklikler sırasıyla $h_1 = 5$ cm ve $h_2 = 4$ cm'dir. Ayrıca, $A(ADE)$ üçgeninin alanı $10$ cm$^2$ olarak verilmiştir. Beşgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
$A(ABC) = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20$ cm$^2$
$A(ADE) = 10$ cm$^2$ (verilmiş)
$A(ACD)$ üçgeninin yüksekliğini bulalım: $A(ACD) = \frac{6 \cdot h_2}{2} = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12$ cm$^2$
Beşgenin alanı: $A(ABCDE) = A(ABC) + A(ACD) + A(ADE) = 20 + 12 + 10 = 42$ cm$^2$'dir.
🔑 Püf Noktaları
- 🧐 Doğru Parçalama: Şekli parçalara ayırırken, elde ettiğiniz parçaların alanlarını kolayca hesaplayabileceğinizden emin olun. Genellikle üçgenler, dikdörtgenler ve daireler en kolay hesaplanan şekillerdir.
- 📐 Ek Çizgiler: Bazen şekli parçalamak için ek çizgiler çizmek gerekebilir. Bu çizgiler, şekli daha basit parçalara ayırmanıza yardımcı olur.
- 📝 Formülleri Hatırla: Üçgenin alanı ($\frac{taban \cdot yükseklik}{2}$), dikdörtgenin alanı ($uzunluk \cdot genişlik$) gibi temel formülleri iyi bilmek, işlemleri hızlandırır.
- 💪 Pratik: Farklı şekillerde ve zorluk seviyelerinde sorular çözerek pratik yapmak, parçalama yöntemini daha iyi anlamanıza ve uygulamanıza yardımcı olur.
