🎨 2026 TYT Silindir Benzerliği Yüzey Alanı Nasıl Hesaplanır? Formüller
Silindirler, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız geometrik cisimlerdir. Konserve kutuları, borular ve hatta bazı bardaklar silindir şeklinde olabilir. Peki, bu silindirlerin benzerliğini ve yüzey alanını nasıl hesaplarız? İşte 2026 TYT'de karşına çıkabilecek temel bilgiler ve formüller:
📐 Silindir Nedir?
Silindir, iki paralel eş daire (taban) ve bu daireleri birleştiren bir yan yüzeyden oluşan üç boyutlu bir geometrik şekildir.
- 🔵 Taban: Silindirin alt ve üstündeki dairelerdir.
- 📏 Yükseklik: İki taban arasındaki dik mesafedir.
- 🔄 Yarıçap: Taban dairelerinin yarıçapıdır.
🧮 Silindir Benzerliği
İki silindirin benzer olması için taban yarıçaplarının ve yüksekliklerinin oranları eşit olmalıdır. Yani, eğer iki silindir benzerse:
$\frac{r_1}{r_2} = \frac{h_1}{h_2}$ olmalıdır. Burada $r_1$ ve $r_2$ yarıçapları, $h_1$ ve $h_2$ yükseklikleri temsil eder.
📏 Silindir Yüzey Alanı Hesaplama
Silindirin yüzey alanı, yan yüzey alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir. İşte formüller:
- yan yüzey alanı = $2\pi rh$
- taban alanı = $\pi r^2$
- 🌍 toplam yüzey alanı = $2\pi rh + 2\pi r^2$
Burada;
- $\pi$ (pi) yaklaşık olarak 3.14'e eşittir.
- $r$ silindirin taban yarıçapıdır.
- $h$ silindirin yüksekliğidir.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir silindirin yüzey alanını hesaplayalım.
Öncelikle yan yüzey alanını bulalım:
$2\pi rh = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 \cdot 5 = 94.2 \text{ cm}^2$
Şimdi de taban alanını bulalım:
$\pi r^2 = 3.14 \cdot 3^2 = 28.26 \text{ cm}^2$
Toplam yüzey alanı ise:
$2 \cdot 28.26 + 94.2 = 56.52 + 94.2 = 150.72 \text{ cm}^2$
📝 Unutma!
- ✅ Benzerlik oranlarını doğru kur.
- ✅ Yüzey alanı formüllerini karıştırma.
- ✅ $\pi$ değerini (genellikle 3.14) doğru kullan.
