📐 2026 TYT: Yamuk Alanı Nasıl Bulunur? Tüm Formüller ve Kısa Yollar
Yamuk, karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgendir. Bu paralel kenarlara
taban, diğer iki kenara ise
yan kenar denir. Yamuğun alanını bulmak için birkaç farklı yöntem bulunmaktadır. İşte en temel formüller ve pratik kısa yollar:
📏 Temel Yamuk Alanı Formülü
Yamuğun alanını bulmak için en yaygın kullanılan formül şudur:
Alan = $\frac{(a+c) * h}{2}$
Burada:
- 📏 a: Alt taban uzunluğu
- 📏 c: Üst taban uzunluğu
- 📏 h: Yükseklik (tabanlar arasındaki dik mesafe)
Bu formül, yamuğun taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Alt tabanı 10 cm, üst tabanı 6 cm ve yüksekliği 4 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
- ✍️ Formülü uygulayalım: Alan = $\frac{(10+6) * 4}{2}$
- ✍️ Alan = $\frac{16 * 4}{2}$
- ✍️ Alan = $\frac{64}{2}$
- ✍️ Alan = 32 cm²
➕ Orta Taban Yöntemi
Yamuğun
orta tabanı, tabanlara paralel ve yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğrudur. Orta tabanın uzunluğu, alt ve üst taban uzunluklarının aritmetik ortalamasına eşittir.
Orta Taban = $\frac{a+c}{2}$
Yamuğun alanı, orta taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir:
Alan = Orta Taban * h
➕ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Orta taban uzunluğu 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
- ➕ Formülü uygulayalım: Alan = 8 * 5
- ➕ Alan = 40 cm²
📐 Özel Durumlar ve İpuçları
İkizkenar Yamuk: Yan kenarları eşit olan yamuktur. İkizkenar yamukta, taban açıları birbirine eşittir. Alanı bulmak için yukarıdaki genel formüller kullanılabilir.
Dik Yamuk: Bir açısı 90 derece olan yamuktur. Bu durumda, yükseklik aynı zamanda yan kenarlardan birine eşittir.
💡 Kısa Yollar ve Pratik Bilgiler
* Eğer yamuk bir dikdörtgen ve bir dik üçgenden oluşuyorsa, dikdörtgenin ve üçgenin alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp toplayarak yamuğun alanını bulabilirsiniz.
* Yamuğu iki üçgene ayırarak da alanını hesaplayabilirsiniz. Ancak bu yöntem, temel formülü kullanmaktan daha uzun sürebilir.
Umarım bu bilgiler, 2026 TYT sınavında yamuk alanı sorularını çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
