🧮 2026 TYT'de Deltoid Katlama Sorusu Mu? Hazır Ol!
Deltoid, aslında iki tane ikizkenar üçgenin taban tabana yapıştırılmasıyla oluşan özel bir dörtgendir. Katlama sorularında deltoidin özelliklerini bilmek işimizi çok kolaylaştırır. Özellikle köşegenlerinin dik kesiştiğini ve bir köşegenin diğerini ortaladığını unutmamalıyız.
📐 Deltoidin Özellikleri Nelerdir?
- 🔷 Deltoid, iki adet ikizkenar üçgenin birleşiminden oluşur.
- 📏 Köşegenler dik kesişir. Bu, sorularda Pisagor Teoremi'ni kullanmamıza olanak sağlar.
- ➗ Bir köşegen, diğer köşegeni ortalar. Yani iki eşit parçaya böler.
- 📐 Köşegenlerden biri, aynı zamanda açıortaydır.
- 🧮 Alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır. Yani, Alan = $(e \cdot f)/2$ (e ve f köşegen uzunlukları).
✍️ Katlama Sorularında Nelere Dikkat Etmeliyiz?
- 🔍 Katlama sorularında, şeklin katlanmadan önceki haline geri döndürülmesi önemlidir. Katlama çizgisi genellikle simetri ekseni görevini görür.
- 📐 Katlama sonucu oluşan açılar ve uzunluklar korunur. Yani, katlanan parça ile katlandığı yer eşittir.
- 👁️ Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri şekil üzerinde işaretleyin.
- ✏️ Katlama çizgisinin hangi köşegene ait olduğuna dikkat edin. Bu, çözüm yolunu belirlemede önemli bir ipucu olabilir.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Şimdi, bir örnek soru üzerinden adım adım nasıl çözüme ulaşacağımızı görelim:
Soru: ABCD deltoidi şeklindeki bir kağıt, [AC] köşegeni boyunca katlanıyor. Katlama sonucunda B noktası B' noktasına geliyor. $|AB| = 10 \text{ cm}$, $|AD| = 8 \text{ cm}$ ve $|AC| = 12 \text{ cm}$ olduğuna göre, $|B'D|$ uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
1.
Şekli Çiz: Öncelikle soruda verilen bilgilere göre bir deltoid çizelim ve katlama işlemini gösterelim.
2.
Katlama İşlemini İncele: Katlama sonucunda $|AB| = |AB'| = 10 \text{ cm}$ olur. Ayrıca, katlama [AC] boyunca yapıldığı için [AC] doğru parçası simetri eksenidir.
3.
İkizkenar Üçgenleri Fark Et: $AB'D$ üçgenine dikkat edelim. $|AB'| = 10 \text{ cm}$ ve $|AD| = 8 \text{ cm}$. Bu üçgenin kenarlarını kullanarak $|B'D|$ uzunluğunu bulmaya çalışacağız.
4.
Köşegenleri Kullan: Deltoidin köşegenleri dik kesiştiği için, [AC] köşegeni üzerinde bir nokta belirleyerek (örneğin O noktası) dik üçgenler oluşturabiliriz. [AC] köşegeni, [BD] köşegenini ortalar.
5.
Pisagor Teoremi Uygula: Açıortay özelliğini ve Pisagor teoremini kullanarak gerekli uzunlukları bulabiliriz. Örneğin, $AO = x$ ise $OC = 12 - x$ olur. $ABO$ ve $ADO$ üçgenlerinde Pisagor teoremi uygulayarak x değerini bulabiliriz.
6.
Sonuca Ulaş: Gerekli hesaplamaları yaptıktan sonra $|B'D|$ uzunluğunu buluruz.
(Not: Bu çözümde sayısal değerler verilmediği için genel bir çözüm yöntemi anlatılmıştır. Sınavda çıkacak sorularda verilen değerlere göre işlem yapmanız gerekecektir.)
✔️ Unutma!
Deltoid katlama soruları, geometri bilginizi ve problem çözme yeteneğinizi ölçmek için harika bir fırsattır. Bol bol pratik yaparak bu tür soruları kolaylıkla çözebilirsiniz!
