📐 2026 TYT Yeni Nesil Dik Üçgen: İç Teğet Çember Yarıçapı Nasıl Bulunur?
Dik üçgenler, geometri dünyasının en temel ve kullanışlı figürlerinden biridir. Özellikle TYT sınavında sıkça karşılaştığımız bu üçgenlerin iç teğet çember yarıçapını bulmak, bazen kafa karıştırıcı olabilir. Ama endişelenmeyin, bu yazıda adım adım, kolayca nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz!
🤔 İç Teğet Çember Nedir?
İç teğet çember, bir üçgenin tüm kenarlarına içten teğet olan çemberdir. Bu çemberin merkezi, üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasıdır. Yarıçapı ise, bu merkezden kenarlara çizilen dikmelerin uzunluğuna eşittir.
📝 İç Teğet Çember Yarıçapını Bulma Yöntemleri
İşte size iç teğet çemberin yarıçapını bulmak için kullanabileceğiniz bazı yöntemler:
- 📏 Alan Yöntemi: Eğer üçgenin alanını ($A$) ve çevresinin yarısını ($u$) biliyorsanız, yarıçapı ($r$) şu formülle bulabilirsiniz: $r = \frac{A}{u}$.
Çevre formülü: $u = \frac{a+b+c}{2}$ (a, b, c kenar uzunluklarıdır).
- 📐 Dik Üçgene Özel Yöntem: Dik üçgenlerde, eğer dik kenarları $a$ ve $b$, hipotenüsü $c$ ise, yarıçapı şu formülle bulabilirsiniz: $r = \frac{a+b-c}{2}$. Bu formül, dik üçgenlere özel pratik bir çözümdür.
💡 Örnek Soru Çözümü
Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için bir örnek soru çözelim:
Soru: Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapını bulunuz.
Çözüm:
Bu bir dik üçgen, çünkü $5^2 + 12^2 = 13^2$ (25 + 144 = 169).
1.
Dik Üçgen Formülünü Kullanma: $r = \frac{a+b-c}{2}$ formülünü kullanalım.
$r = \frac{5 + 12 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2$ cm.
Gördüğünüz gibi, iç teğet çemberin yarıçapı 2 cm'dir.
📌 Unutmayın!
* Formülleri doğru uyguladığınızdan emin olun.
* Alan ve çevre hesaplamalarında dikkatli olun.
* Bol bol pratik yaparak, bu tür soruları kolayca çözebilirsiniz.
📚 Ek Kaynaklar
İç teğet çember ve dik üçgenler hakkında daha fazla bilgi edinmek için aşağıdaki kaynaklara göz atabilirsiniz:
- 🌐 Matematik ders kitapları
- 💻 Online eğitim platformları (Khan Academy, vb.)
- 📰 Matematik dergileri ve web siteleri
Umarım bu yazı, 2026 TYT'de karşınıza çıkabilecek dik üçgen ve iç teğet çember sorularını çözmenize yardımcı olur. Başarılar!
