📐 2026 TYT'de Prizmalar: Yükseklik Nerede Saklanıyor?
Prizmalar, etrafımızda sıkça gördüğümüz geometrik şekillerdir. Kutular, binalar, hatta bazı yiyecekler bile prizma şeklinde olabilir! TYT'de prizmalarla ilgili soruları çözmek için, özellikle de "yeni nesil" soruları anlamak için, yüksekliğin ne olduğunu ve nasıl değiştiğini iyi bilmek gerekir.
🧱 Prizma Nedir?
Prizma, iki tane aynı çokgenin (örneğin, üçgen, kare, beşgen) paralel olarak yerleştirilmesi ve bu çokgenlerin köşelerinin düz çizgilerle birleştirilmesiyle oluşan bir katı cisimdir.
- 🧊 Taban: Prizmanın paralel olan ve aynı şekle sahip iki yüzü.
- 📏 Yanal Yüzey: Tabanları birleştiren dikdörtgen veya paralelkenar şeklindeki yüzler.
- ⬆️ Yükseklik: İki taban arasındaki dik mesafedir. İşte burası çok önemli!
🪜 Yükseklik İlişkisi Ne Anlama Geliyor?
Yükseklik, prizmanın boyutunu ve hacmini belirleyen temel unsurdur. Ancak, prizma sorularında yükseklik bazen gizlenebilir veya farklı şekillerde ifade edilebilir. İşte dikkat etmeniz gerekenler:
- 📐 Dik Prizma: Yanal yüzeyleri tabanlara dik olan prizmalardır. Bu durumda yükseklik, yanal ayrıtlardan birine eşittir.
- наклоне Eğik Prizma: Yanal yüzeyleri tabanlara dik olmayan prizmalardır. Bu durumda yüksekliği bulmak için taban düzlemine dik bir doğru çizmek gerekir. Yani, prizmanın "eğik" durduğunu hayal edin; yüksekliği, tepeden aşağıya dümdüz inen bir çizgi gibi düşünmelisiniz.
🧩 Yeni Nesil Sorularda Yükseklik Nasıl Karşımıza Çıkar?
Yeni nesil sorular, genellikle prizmayı farklı açılardan görmenizi veya prizma içindeki ilişkileri anlamanızı gerektirir. İşte bazı örnekler:
- 📦 İç İçe Prizmalar: Bir prizmanın içine başka bir prizma yerleştirilebilir. Bu durumda, iki prizma arasındaki yükseklik farkını bulmanız istenebilir.
- 💧 Sıvı Dolu Prizmalar: Bir prizma sıvı ile doldurulabilir ve prizmanın farklı konumlarına göre sıvının yüksekliği sorulabilir.
- ✂️ Kesilmiş Prizmalar: Bir prizma bir düzlemle kesilerek yeni bir şekil oluşturulabilir. Bu durumda, kesilen parçanın veya kalan parçanın yüksekliği sorulabilir.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
**Soru:** Taban ayrıtı 4 cm ve yüksekliği 6 cm olan kare prizma şeklindeki bir tahta blok, taban köşegeni boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen parçalardan birinin yüzey alanı kaç $cm^2$'dir?
**Çözüm:**
1. Prizmanın taban alanı: $4 \cdot 4 = 16 \ cm^2$
2. Prizmanın yanal alanı: $4 \cdot 6 \cdot 4 = 96 \ cm^2$
3. Prizmanın yüzey alanı: $2 \cdot 16 + 96 = 128 \ cm^2$
4. Prizma köşegen boyunca kesildiğinde, iki eş dik üçgen prizma elde edilir.
5. Yeni oluşan yüzey (kesit alanı): $\frac{4 \sqrt{2} \cdot 6}{2} = 12\sqrt{2} \ cm^2$
6. Elde edilen parçalardan birinin yüzey alanı: $\frac{128}{2} + 12\sqrt{2} = 64 + 12\sqrt{2} \ cm^2$
🎯 Unutmayın!
Prizma sorularında başarılı olmak için:
- 👁️🗨️ Şekli iyi inceleyin ve verilen bilgileri doğru anlayın.
- 📝 Gerekirse şekli çizin veya hayalinizde canlandırın.
- 📐 Yüksekliği doğru belirleyin ve ilişkili formülleri kullanın.
- 🧠 Soruyu adım adım çözün ve her adımda ne yaptığınızı kontrol edin.
Başarılar!
