📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Yüzey Köşegeni Formülleri
Yüzey köşegeni, bir geometrik cismin yüzeyinde bulunan ve iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Özellikle küp, dikdörtgenler prizması gibi cisimlerde sıkça karşımıza çıkar. TYT sınavında bu konuyla ilgili soruları çözebilmek için bazı temel formülleri bilmek önemlidir.
🧱 En Çok Kullanılan Yüzey Köşegeni Formülleri
- 📏 Karede Yüzey Köşegeni: Karenin bir kenarı $a$ ise, yüzey köşegeni $a\sqrt{2}$'dir.
- 📦 Dikdörtgende Yüzey Köşegeni: Dikdörtgenin kenarları $a$ ve $b$ ise, yüzey köşegeni $\sqrt{a^2 + b^2}$'dir. Bu formül Pisagor Teoremi'nden gelir.
- 🎲 Küpde Yüzey Köşegeni: Küpün bir kenarı $a$ ise, yüzey köşegeni $a\sqrt{2}$'dir (çünkü küpün her yüzeyi bir karedir).
- 📚 Dikdörtgenler Prizmasında Yüzey Köşegeni: Dikdörtgenler prizmasının yüzeyleri farklı dikdörtgenlerden oluştuğu için, her yüzeyin köşegeni ayrı ayrı hesaplanır. Örneğin, kenarları $a$, $b$ ve $c$ olan bir dikdörtgenler prizmasının;
- $a$ ve $b$ kenarlarını içeren yüzeyin köşegeni: $\sqrt{a^2 + b^2}$
- $a$ ve $c$ kenarlarını içeren yüzeyin köşegeni: $\sqrt{a^2 + c^2}$
- $b$ ve $c$ kenarlarını içeren yüzeyin köşegeni: $\sqrt{b^2 + c^2}$
✍️ Formüllerin Uygulamaları: Örnek Sorular
Şimdi de bu formülleri nasıl kullanacağımızı örnek sorularla görelim:
❓ Soru 1
Bir kenarı 5 cm olan bir karenin yüzey köşegeni kaç cm'dir?
Çözüm:
Karenin yüzey köşegeni formülü $a\sqrt{2}$ idi. Burada $a = 5$ cm olduğuna göre, yüzey köşegeni $5\sqrt{2}$ cm'dir.
❓ Soru 2
Kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin yüzey köşegeni kaç cm'dir?
Çözüm:
Dikdörtgenin yüzey köşegeni formülü $\sqrt{a^2 + b^2}$ idi. Burada $a = 3$ cm ve $b = 4$ cm olduğuna göre, yüzey köşegeni $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ cm'dir.
❓ Soru 3
Bir kenarı 2 cm olan bir küpün bir yüzeyinin köşegeni kaç cm'dir?
Çözüm:
Küpün her yüzeyi bir kare olduğu için, yüzey köşegeni formülü $a\sqrt{2}$'dir. Burada $a = 2$ cm olduğuna göre, yüzey köşegeni $2\sqrt{2}$ cm'dir.
🎯 TYT'de Başarı İçin İpuçları
* 📝 Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalışın.
* 📚 Bol bol soru çözerek pratik yapın.
* ⏱️ Zamanı etkili kullanmak için hızlı çözme teknikleri geliştirin.
* 🧐 Farklı kaynaklardan sorular çözerek kendinizi geliştirin.
Umarım bu bilgiler, 2026 TYT sınavında yüzey köşegeni sorularını çözerken size yardımcı olur. Başarılar!
