4. sınıf matematik kesirlerde dört işlem (temel) nasıl yapılır

Question

Kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yaparken kafam çok karışıyor. Özellikle paydaları eşit değilse ne yapacağımı tam olarak hatırlayamıyorum. Bir de hangi işlemde payda eşitleniyordu, hangisinde eşitlenmiyordu onu karıştırıyorum.

Answer 1

➕ Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu paya yazarız. Payda ise aynen kalır.

• 🍎 Payda Eşitleme: Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir. Paydaları eşitlemek için kesirleri genişletebilir veya sadeleştirebiliriz. Genişletme, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir. Sadeleştirme ise, payı ve paydayı aynı sayıya bölmek demektir.
• 🍎 Toplama İşlemi: Paydalar eşitlendikten sonra, payları toplarız. Örneğin, 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4 olur.

🧮 Örneklerle Kesirlerde Toplama

Örnek 1: 1/3 + 1/3 işlemini yapalım.

Paydalar eşit olduğu için direkt toplarız: (1+1)/3 = 2/3

Örnek 2: 1/2 + 1/4 işlemini yapalım.

Paydalar eşit değil. 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 olur. Şimdi işlem şöyle: 2/4 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4

➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine çok benzer. Yine en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu paya yazarız. Payda ise aynen kalır.

• 🍎 Payda Eşitleme: Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir. Tıpkı toplama işleminde olduğu gibi, kesirleri genişletebilir veya sadeleştirebiliriz.
• 🍎 Çıkarma İşlemi: Paydalar eşitlendikten sonra, payları çıkarırız. Örneğin, 3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5 olur.

🧮 Örneklerle Kesirlerde Çıkarma

Örnek 1: 2/3 - 1/3 işlemini yapalım.

Paydalar eşit olduğu için direkt çıkarırız: (2-1)/3 = 1/3

Örnek 2: 1/2 - 1/4 işlemini yapalım.

Paydalar eşit değil. 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 olur. Şimdi işlem şöyle: 2/4 - 1/4 = (2-1)/4 = 1/4

✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha kolaydır. Payda eşitlemeye gerek yoktur. Payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız.

• 🍎 Çarpma İşlemi: Kesirleri yan yana yazar ve payları birbiriyle, paydaları birbiriyle çarparız. Örneğin, 1/2 x 2/3 = (1x2)/(2x3) = 2/6 olur.
• 🍎 Sadeleştirme: Çarpma işleminden sonra, eğer mümkünse kesri sadeleştirebiliriz. 2/6 kesrini 2 ile sadeleştirirsek 1/3 olur.

🧮 Örneklerle Kesirlerde Çarpma

Örnek 1: 1/4 x 2/5 işlemini yapalım.

(1x2)/(4x5) = 2/20. Sadeleştirirsek 1/10 olur.

Örnek 2: 3/4 x 1/2 işlemini yapalım.

(3x1)/(4x2) = 3/8

➗ Kesirlerde Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız. Ters çevirmek, pay ve paydanın yerini değiştirmek demektir.

• 🍎 Ters Çevirme: İkinci kesri ters çeviririz. Örneğin, 2/3 kesrinin tersi 3/2'dir.
• 🍎 Çarpma İşlemi: İlk kesri, ikinci kesrin ters çevrilmiş haliyle çarparız. Örneğin, 1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2 = (1x3)/(2x2) = 3/4 olur.

🧮 Örneklerle Kesirlerde Bölme

Örnek 1: 1/3 : 1/2 işlemini yapalım.

1/2'nin tersi 2/1. O zaman 1/3 x 2/1 = 2/3

Örnek 2: 3/4 : 1/5 işlemini yapalım.

1/5'in tersi 5/1. O zaman 3/4 x 5/1 = 15/4