Çemberle Eşit Uzunlukta Doğru Parçaları Oluşturma Etkinliği 5. Sınıf

Question

Bu etkinlikte çemberin merkezinden geçen doğru parçalarının hep aynı uzunlukta olduğunu göstermemiz gerekiyor. Pergelimle çemberi çizdim ama merkezden geçen doğru parçalarını nasıl çizeceğimi tam anlayamadım. Ayrıca bu doğru parçalarının hepsinin yarıçap olduğunu ve eşit uzunlukta olması gerektiğini biliyorum ama nasıl ispatlayacağımı bilemedim.

Answer 1

Çember ve Doğru Parçaları

Bir çemberin tüm noktaları, merkez adı verilen sabit bir noktadan eşit uzaklıktadır. Merkezden çember üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen doğru parçasına yarıçap denir. Bir çemberin tüm yarıçaplarının uzunluğu birbirine eşittir.

Eşit Uzunlukta Doğru Parçaları Nasıl Oluşturulur?

Pergelimizi kullanarak, yarıçapı sabit tutarak çemberler çizersek, bu çemberlerin yarıçapları hep aynı uzunlukta olur. İşte bu prensibi kullanarak kağıt üzerinde birbirine eşit doğru parçaları oluşturabiliriz.

Etkinlik Adımları

Malzemeler: Pergel, cetvel, kalem, kağıt.

• 1. Adım: Kağıdımıza bir A noktası işaretleyelim. Pergelimizi belirlediğimiz bir açıklığa (örneğin 4 cm) getirip, iğnesini A noktasına koyalım ve bir çember çizelim.
• 2. Adım: Çizdiğimiz çemberin üzerine rastgele bir B noktası işaretleyelim. Cetvelle A ve B noktalarını birleştirelim. Oluşan [AB] doğru parçası, çemberin yarıçapıdır.
• 3. Adım: Pergelimizin açıklığını hiç bozmadan iğnesini bu sefer B noktasına koyalım ve yeni bir çember daha çizelim.
• 4. Adım: Bu yeni çember, ilk çemberimizi bir C noktasında kesecektir. Bu C noktasını işaretleyelim.
• 5. Adım: Şimdi B ve C noktalarını cetvelle birleştirelim. [BC] doğru parçasını elde ettik.

Sonuç

Oluşturduğumuz [AB] ve [BC] doğru parçalarını cetvelle ölçtüğümüzde ikisinin de uzunluklarının aynı olduğunu göreceğiz. Bunun sebebi, her iki doğru parçasının da pergelimizin aynı açıklığıyla (aynı yarıçapla) çizilmiş olmasıdır.

Bu yöntemle, pergelin açıklığını değiştirmeden, aynı uzunlukta birçok doğru parçası oluşturmaya devam edebiliriz.

Not: Bu etkinlik, pergel ile çizilen yarıçapların hep eşit olduğunu somut bir şekilde görmemizi sağlar.