Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir kavram olan iki nokta arasındaki uzaklık, aslında matematiğin temel taşlarından biridir. Bir cetvel veya mezura ile kolayca ölçebildiğimiz bu uzaklık, harita okumadan navigasyona, inşaat mühendisliğinden bilgisayar grafiklerine kadar pek çok alanda kullanılır. 2026 TYT'de de karşımıza çıkabilecek bu konuyu gelin birlikte inceleyelim.
İki nokta arasındaki uzaklığı etkileyen temel faktörler şunlardır:
Düzlemde (x, y) koordinatlarıyla verilen iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için Pisagor Teoremi'nden yararlanırız. İki nokta A(x1, y1) ve B(x2, y2) ise, uzaklık (d) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Uzayda (x, y, z) koordinatlarıyla verilen iki nokta arasındaki uzaklık da benzer bir mantıkla hesaplanır. İki nokta A(x1, y1, z1) ve B(x2, y2, z2) ise, uzaklık (d) aşağıdaki formülle bulunur:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Soru: A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
Çözüm:
Düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanarak:
$d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}$
$d = \sqrt{3^2 + 4^2}$
$d = \sqrt{9 + 16}$
$d = \sqrt{25}$
$d = 5$
Cevap: 5 birim
İki nokta arasındaki uzaklık kavramı, matematiğin ve günlük hayatın vazgeçilmez bir parçasıdır. Bu konuyu iyi anlamak, hem TYT'de başarılı olmanıza yardımcı olacak, hem de çevrenizdeki dünyayı daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Unutmayın, matematik sadece sayılarla değil, aynı zamanda uzayı ve mesafeleri anlamakla da ilgilidir!
