Ortak Bölen Nedir?
Bir sayının böleni, o sayıyı kalansız bölebilen doğal sayıdır. Ortak bölen ise iki sayıyı da kalansız bölebilen sayılardır.
İki Sayının Ortak Bölenleri Nasıl Bulunur?
İki sayının ortak bölenlerini bulmak için şu adımları izleriz:
- İlk sayının tüm bölenlerini listeleriz.
- İkinci sayının tüm bölenlerini listeleriz.
- İki listede de ortak olan (aynı olan) sayıları seçeriz. Bunlar ortak bölenlerdir.
Örnek: 12 ve 18'in ortak bölenlerini bulalım.
- 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6
Bu ortak bölenlerin en büyüğüne (6) En Büyük Ortak Bölen (EBOB) denir.
Ortak Kat Nedir?
Bir sayının katı, o sayının pozitif tam sayılarla çarpımıdır. Ortak kat ise iki sayının da katı olan sayılardır.
İki Sayının Ortak Katları Nasıl Bulunur?
İki sayının ortak katlarını bulmak için şu adımları izleriz:
- İlk sayının katlarını (genellikle birkaç tanesini) yazarız.
- İkinci sayının katlarını yazarız.
- İki listede de ortak olan (aynı olan) sayıları seçeriz. Bunlar ortak katlardır.
Örnek: 4 ve 6'nın ortak katlarını bulalım.
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...
- Ortak katlar: 12, 24, 36, ...
Bu ortak katların en küçüğüne (12) En Küçük Ortak Kat (EKOK) denir.
Özet
- Ortak Bölen: İki sayıyı da kalansız bölen sayılardır.
- Ortak Kat: İki sayının da katı olan sayılardır.
- Ortak bölenler sonlu sayıdadır, ortak katlar ise sonsuz sayıdadır.
- En büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak katı (EKOK) bulmak problem çözmede çok işe yarar.
