6. sınıf matematik cebirsel ifadeler etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Bu konuda cebirsel ifadeleri yazma ve modelleme üzerine daha fazla alıştırma yapmam gerekiyor. Özellikle sözel olarak verilen bir problemi cebirsel ifadeye çevirirken zorlanıyorum. Değişken kullanımını pekiştirecek farklı soru tiplerine ihtiyacım var.

Answer 1

Cebirsel İfadeleri Tanıyalım

Merhaba! Bu çalışma kağıdında, cebirsel ifadeleri öğrenecek ve bol bol alıştırma yapma şansı bulacaksın. Haydi başlayalım!

1. Cebirsel İfade Nedir?

İçinde en az bir bilinmeyen (değişken) ve işlem bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Bilinmeyen olarak genellikle \( x, y, a, b \) gibi harfler kullanırız.

Örnekler:

• \( 5x \)
• \( a + 7 \)
• \( 3y - 2 \)
• \( \dfrac{n}{4} \)

2. Terim ve Katsayı

Bir cebirsel ifadeyi oluşturan parçalara terim denir. Terimin sayısal kısmına ise katsayı adı verilir.

Örnek: \( 6a \) ifadesinde;

• Terim: \( 6a \)
• Katsayı: \( 6 \)
• Değişken: \( a \)

Örnek: \( x - 4y + 9 \) ifadesinde;

• Terimler: \( x, -4y, 9 \)
• Katsayılar: \( x \)'in katsayısı 1, \( y \)'nin katsayısı -4
• Sabit Terim: 9

3. Benzer Terimler

Değişkeni ve değişkenin kuvveti aynı olan terimlere benzer terim denir. Benzer terimler toplanabilir veya çıkarılabilir.

Örnek: \( 3x + 5x = 8x \)

Örnek: \( 7a - 2a = 5a \)

Uyarı: \( 4x \) ve \( 4y \) benzer terim değildir çünkü değişkenleri farklıdır.

Etkinlik Zamanı!

Etkinlik 1: Aşağıdaki ifadeleri inceleyin. Cebirsel ifade olanların yanına (C), olmayanların yanına (C değil) yazın.

• 1) \( 15 + 8 \) .........
• 2) \( 3k - 1 \) .........
• 3) \( \dfrac{24}{6} \) .........
• 4) \( 9m \) .........
• 5) \( 12 \div a \) .........

Etkinlik 2: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin terimlerini, katsayılarını ve sabit terimlerini yazın.

• 1) \( 2x + 5 \)
  Terimler: ..... ve .....
  Katsayılar: .....
  Sabit Terim: .....
• 2) \( 7 - 4y \)
  Terimler: ..... ve .....
  Katsayılar: .....
  Sabit Terim: .....
• 3) \( a + 2b - 8 \)
  Terimler: ....., ..... ve .....
  Katsayılar: ..... ve .....
  Sabit Terim: .....

Etkinlik 3: Aşağıdaki benzer terimleri toplayınız veya çıkarınız.

• 1) \( 8x + 3x = \) .....
• 2) \( 10n - n = \) .....
• 3) \( 5a + 2a + 7 = \) .....
• 4) \( 12y - 5y + y = \) .....
• 5) \( 15 - 3t + 4t = \) .....

Etkinlik 4: Sözel ifadeleri cebirsel ifadelere dönüştürünüz.

• 1) Bir sayının 7 fazlası → .....
• 2) Bir sayının 3 katının 5 eksiği → .....
• 3) Yaşımın 2 katının 10 fazlası → .....
• 4) 12'nin bir sayıdan farkı → .....

Etkinlik 5: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin değerini, değişkenin verilen değeri için hesaplayınız.

(\( x = 2 \) ve \( a = 5 \) için)

• 1) \( 4x + 3 = \) .....
• 2) \( 2a - 7 = \) .....
• 3) \( 10 - x = \) .....
• 4) \( 3(a + 1) = \) .....

Tebrikler! Cebirsel ifadeler çalışma kağıdını tamamladın. Cevaplarını kontrol etmeyi unutma!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir kırtasiyede kalemlerin tanesi 2 TL, defterlerin tanesi ise 5 TL'dir. "k" kalem ve "d" defter alan bir öğrencinin ödeyeceği toplam tutarı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 2k + 5d   b) 7(k + d)   c) k + d   d) 2d + 5k
Cevap: a) 2k + 5d
Çözüm: Toplam tutar = (Kalem sayısı × Kalem fiyatı) + (Defter sayısı × Defter fiyatı) = (k × 2) + (d × 5) = 2k + 5d olur.

Soru 2: Bir bahçıvan, diktiği her fidan için 3 TL kazanmaktadır. Ayrıca her gün sabit 20 TL işçilik ücreti almaktadır. "f" tane fidan diktiği bir gün için bahçıvanın toplam kazancını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 3f + 20   b) 20f + 3   c) 23f   d) 3f - 20
Cevap: a) 3f + 20
Çözüm: Toplam kazanç = (Fidan başı kazanç × Fidan sayısı) + Sabit ücret = (3 × f) + 20 = 3f + 20 TL'dir.

Soru 3: Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksiktir. Sınıftaki erkek öğrenci sayısına "e" dersek, kız öğrenci sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 2e + 5   b) 2e - 5   c) 5e - 2   d) e - 5
Cevap: b) 2e - 5
Çözüm: Erkek öğrenci sayısının 2 katı = 2e. Bu sayıdan 5 eksik olduğu için kız öğrenci sayısı = 2e - 5 olur.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere ______________ denir.

2. Bir cebirsel ifadede sayıların çarpım durumunda bulunduğu ifadelere ______________ denir.

3. \( 5a + 3 \) cebirsel ifadesinde sabit terim ______________'dir.

4. \( 7x \) ifadesinin katsayısı ______________'dir.

5. Bir cebirsel ifadede harflerin yerine sayı yazılarak bulunan değere ifadenin ______________ denir.

B. Doğru / Yanlış

1. \( 8y \) ifadesi bir cebirsel ifadedir. ( )

2. \( 4x + 2 \) ifadesinin terimleri \( 4x \) ve \( 2 \)'dir. ( )

3. \( 6 \) bir cebirsel ifadedir. ( )

4. \( 3a - 5b \) ifadesinde iki terim vardır. ( )

5. \( x + x + x \) ifadesi \( 3x \) şeklinde yazılabilir. ( )

C. Eşleştirme

Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, değer tablosundaki uygun sonuçlarla eşleştirin.

• 1. \( 2k + 3 \) (k=4)
• 2. \( m - 7 \) (m=10)
• 3. \( 5n \) (n=2)
• 4. \( 12 / p \) (p=3)
• 5. \( 8 + t \) (t=5)

• A. 4
• B. 10
• C. 11
• D. 13
• E. 3

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. "Bir sayının 7 katının 3 eksiği" ifadesini cebirsel olarak yazınız.

2. \( 9a - 4b + 1 \) ifadesindeki terimleri yazınız.

3. \( 6x + 2y - 8 \) ifadesinin sabit terimi nedir?

4. \( 12m \) ifadesinin katsayısı kaçtır?

5. \( x = 5 \) için \( 3x - 6 \) ifadesinin değerini bulunuz.

E. Açık Uçlu Sorular

1. "Bir kümesteki tavukların sayısının 2 katının 5 fazlası" ifadesini cebirsel olarak yazıp, terimlerini ve katsayılarını belirtiniz.

2. \( 4(x - 2) \) ifadesini modelleyerek gösteriniz.

3. Günlük hayattan bir problemi temsil edecek bir cebirsel ifade yazınız ve bu ifadenin ne anlama geldiğini kısaca açıklayınız.

Cevaplar:

A: 1) cebirsel ifade, 2) terim, 3) 3, 4) 7, 5) değeri

B: 1) D, 2) D, 3) Y, 4) D, 5) D

C: 1-D, 2-E, 3-B, 4-A, 5-C

D: 1) 7x - 3, 2) 9a, -4b, 1, 3) -8, 4) 12, 5) 9

E: 1) 2x + 5 (Terimler: 2x, 5; Katsayılar: 2, 5), 2) (Öğrenci çizimi), 3) (Öğrenci cevabı)