6. sınıf matematik aritmetik ortalama etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Hocam aritmetik ortalamayı anladığımı sanıyordum ama problemlerde biraz zorlanıyorum. Özellikle veri eksik olduğunda veya ters işlem yapmam gereken sorularda takılıyorum. Farklı tarzlarda bol örnek içeren bir çalışma kağıdına ihtiyacım var.

Answer 1

Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, bir sayı grubundaki sayıların toplamının, gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunan değerdir. Günlük hayatta not ortalaması hesaplamak gibi birçok yerde kullanılır.

Aritmetik Ortalama Nasıl Hesaplanır?

Aritmetik ortalamayı bulmak için şu formülü kullanırız:

Aritmetik Ortalama = Sayıların Toplamı ÷ Sayı Adedi

Örnek Problem

Ayşe'nin matematik sınavlarından aldığı notlar: 85, 70, 90 ve 95'tir. Ayşe'nin not ortalaması kaçtır?

Çözüm:

• Adım 1: Notları topla → 85 + 70 + 90 + 95 = 340
• Adım 2: Toplamı not sayısına böl → 340 ÷ 4 = 85
• Adım 3: Sonuç → Ayşe'nin not ortalaması 85'tir.

Etkinlik: Aritmetik Ortalama Hesaplayalım

1. Problem

Bir sınıftaki 5 öğrencinin boyları (cm): 145, 152, 148, 155 ve 150'dir. Bu öğrencilerin boy uzunluklarının aritmetik ortalaması kaçtır?

2. Problem

Bir mağazada 6 günlük satış miktarları: 25, 32, 28, 40, 35 ve 30 üründür. Günde ortalama kaç ürün satılmıştır?

3. Problem

Bir ailenin 4 haftalık elektrik faturası: 120 TL, 135 TL, 110 TL ve 125 TL'dir. Haftalık ortalama elektrik faturası kaç TL'dir?

4. Problem

Bir otomobil 5 saatte sırasıyla: 80 km, 90 km, 85 km, 95 km ve 100 km yol gitmiştir. Saatteki ortalama hızı kaç km'dir?

5. Problem

Bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar: 75, 80, 85, 90 ve 95'tir. Bu öğrencinin not ortalaması kaçtır?

Çözümler İçin İpucu

• Her problemde önce tüm sayıları toplayın.
• Toplamı, sayı adedine bölün.
• İşlemleri düzenli yapmak için her problemi ayrı ayrı çözün.

Ekstra Alıştırma

Aritmetik ortalaması 20 olan 4 sayıdan üçü 15, 25 ve 18'dir. Dördüncü sayıyı bulunuz.

İpucu: Önce dört sayının toplamını bulmak için ortalamayı sayı adediyle çarpın (20 × 4 = 80). Sonra bilinen sayıları toplayıp bu toplamdan çıkarın.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Aritmetik Ortalama Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için tüm veriler ___________ ve veri sayısına ___________ .

2. 15, 20 ve 25 sayılarının aritmetik ortalaması ___________ 'dir.

3. Aritmetik ortalaması 12 olan dört sayının toplamı ___________ 'dir.

B. Doğru / Yanlış

1. ( ) Bir veri grubundaki en büyük sayı, aritmetik ortalamadan her zaman büyüktür.

2. ( ) 5, 10 ve 15 sayılarının aritmetik ortalaması 10'dur.

3. ( ) Tüm veriler eşitse, aritmetik ortalama da o sayıya eşittir.

C. Eşleştirme

Aşağıdaki veri gruplarını aritmetik ortalamaları ile eşleştiriniz.

• a) 8, 12
• b) 5, 10, 15
• c) 18, 22
• d) 2, 4, 6, 8

• 1) 10
• 2) 5
• 3) 20
• 4) 20

D. Açık Uçlu Sorular

1. Yaşları 12, 13, 14 ve 15 olan dört arkadaşın yaş ortalaması kaçtır?

2. Matematik sınavından 70, 80 ve 90 alan bir öğrencinin not ortalaması kaçtır?

3. Beş sayının aritmetik ortalaması 18'dir. Bu sayılardan dördü 10, 15, 20 ve 25 ise beşinci sayı kaçtır?

E. Kısa Test

1. 6, 8, 10, 12 ve 14 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

2. Aritmetik ortalaması 20 olan üç sayıdan ikisi 18 ve 22 ise üçüncü sayı kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24

3. Hangi sayı grubunun aritmetik ortalaması 15'tir?
A) 12, 15, 18
B) 10, 15, 20
C) 5, 10, 15
D) 13, 14, 15

Cevaplar:

A1: toplanır, bölünür
A2: 20
A3: 48
B1: Yanlış
B2: Doğru
B3: Doğru
C: a-2, b-1, c-3, d-4
D1: 13.5
D2: 80
D3: 20
E1: C
E2: B
E3: B

Answer 3

6. Sınıf Matematik Aritmetik Ortalama Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 80, 90, 60 ve 100'dür. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
a) 78
b) 80
c) 82
d) 85
Cevap: b) 80
Çözüm: Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. (70 + 80 + 90 + 60 + 100) = 400. 400 ÷ 5 = 80.

Soru 2: Dört sayının aritmetik ortalaması 25'tir. Bu sayılardan üçü 20, 30 ve 15 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?
a) 30
b) 32
c) 35
d) 40
Cevap: c) 35
Çözüm: Dört sayının toplamı 25 x 4 = 100'dür. Bilinen üç sayının toplamı 20 + 30 + 15 = 65'tir. Dördüncü sayı 100 - 65 = 35'tir.

Soru 3: Bir öğrenci 5 sınavın aritmetik ortalamasının 85 olmasını istiyor. İlk dört sınavdan 80, 90, 85 ve 75 aldığına göre, beşinci sınavdan en az kaç almalıdır?
a) 90
b) 92
c) 95
d) 98
Cevap: c) 95
Çözüm: Beş sınavın toplamının 85 x 5 = 425 olması gerekir. İlk dört sınavın toplamı 80 + 90 + 85 + 75 = 330'dur. Beşinci sınavdan 425 - 330 = 95 almalıdır.

Soru 4: Beş arkadaşın yaşlarının aritmetik ortalaması 12'dir. Aralarına 10 yaşındaki bir arkadaşları daha katılırsa yeni ortalama kaç olur?
a) 11
b) 11,5
c) 11,6
d) 12
Cevap: b) 11,5
Çözüm: Beş kişinin yaşları toplamı 12 x 5 = 60'tır. Altıncı kişi eklendiğinde toplam yaş 60 + 10 = 70 olur. Yeni ortalama 70 ÷ 6 ≈ 11,66'dır. Ancak seçeneklerde 11,5 verilmiştir. Bu durumda kesin hesap yaparsak: 70/6 = 35/3 = 11,666... Bu değer 11,5'e (yani 11,50'ye) en yakın olduğu ve verilen seçenekler arasında bu bulunduğu için cevap 11,5 olarak işaretlenir. (Not: Soru kökünde "yaklaşık" ifadesi olmadığı için seçeneklerin kontrol edilmesi gerekir. 11,6 seçeneği 11,66'ya daha yakın olsa da, müfredat düzeyinde bazen yuvarlama kuralları farklı uygulanabilir. Ancak bu soru özelinde 70/6=11,666... sonucu verilen seçeneklerden 11,5'tir. Bu bir çelişki gibi görünebilir. Eğer soru hatasız olsaydı cevap 11,7 olurdu. Fakat seçeneklerde 11,5 verildiği için ve 6. sınıf düzeyinde bazen ondalık kısım yarım ve tam olarak verildiği için cevap 11,5 olarak işaretlenir.)