? Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıdır. Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
? Çevre Açı: Köşesi çemberin üzerinde olan açıdır. Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır.
✍️ Teğet-Kiriş Açı: Teğet ve kirişin oluşturduğu açıdır. Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır.
? İç Açı: Çemberin içinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıdır. Ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısıdır.
? Dış Açı: Çemberin dışında kesişen iki kesenin, iki teğetin veya bir teğet ile bir kesenin oluşturduğu açıdır. Ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısıdır.
? Önemli Notlar
? Aynı yayı gören çevre açılar eşittir.
? Çapı gören çevre açı 90 derecedir.
? Teğetler dörtgeninde karşılıklı açılar birbirini 180 dereceye tamamlar.
? Çemberde Uzunluk Özellikleri
? Kiriş Özelliği: Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eşit parçaya böler.
? Teğet Özelliği: Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşittir.
? Kuvvet Özelliği:
? Bir noktadan çembere çizilen teğet ve kesenin uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eder. Eğer çemberin dışındaki bir $P$ noktasından çembere bir teğet çizilirse ve teğetin değme noktası $T$ ise, ayrıca aynı $P$ noktasından çemberi $A$ ve $B$ noktalarında kesen bir kesen çizilirse, $|PT|^2 = |PA| \cdot |PB|$ olur.
? İki Kesen Durumu: Çemberin dışındaki bir $P$ noktasından çemberi kesen iki doğru çizilsin. Birinci doğru çemberi $A$ ve $B$ noktalarında, ikinci doğru ise $C$ ve $D$ noktalarında kessin. Bu durumda $PA \cdot PB = PC \cdot PD$ eşitliği geçerlidir.
? İki Kiriş Durumu: Çemberin içindeki bir $P$ noktasında kesişen iki kirişimiz olsun. Birinci kiriş $AB$ kirişi, ikinci kiriş ise $CD$ kirişi olsun. Bu durumda $PA \cdot PB = PC \cdot PD$ eşitliği geçerlidir.
? Ortak Teğet Uzunluğu: İki çemberin ortak teğet uzunlukları, çemberlerin konumlarına göre farklı şekillerde hesaplanır. Dıştan teğetler için farklı, içten teğetler için farklı formüller kullanılır.
? ALES'te Karşılaşabileceğiniz Soru Tipleri
? Açı sorularında, verilen açılardan yararlanarak istenen açıyı bulma.
? Uzunluk sorularında, kiriş, teğet ve kuvvet özelliklerini kullanarak bilinmeyen uzunluğu hesaplama.
? Şekil yeteneği sorularında, çemberin özelliklerini kullanarak şeklin alanını veya çevresini bulma.
