6. sınıf matematik dağılma özelliği etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle parantezin dışındaki sayıyı içeri dağıtırken işlem sırasını karıştırıyorum. Farklı soru tiplerini çözebileceğim basit ve anlaşılır etkinliklere ihtiyacım var.

Answer 1

Dağılma Özelliği Nedir?

Dağılma özelliği, bir sayıyı bir toplama veya çıkarma işleminin parantez içindeki her terimiyle ayrı ayrı çarpmamızı sağlayan bir matematik kuralıdır. Bu özellik işlemleri daha kolay yapmamıza yardımcı olur.

Dağılma Özelliğinin Formülü

Bir sayıyı bir toplama işlemine dağıtma:

\( a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) \)

Bir sayıyı bir çıkarma işlemine dağıtma:

\( a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c) \)

Örneklerle Açıklama

Örnek 1 (Toplama):

\( 4 \times (5 + 3) \) işlemini dağılma özelliği ile yapalım.

• 4'ü önce 5 ile, sonra 3 ile çarparız: \( (4 \times 5) + (4 \times 3) \)
• Çarpımları toplarız: \( 20 + 12 = 32 \)
• Normal yoldan kontrol: \( 4 \times 8 = 32 \)

Örnek 2 (Çıkarma):

\( 6 \times (10 - 2) \) işlemini dağılma özelliği ile yapalım.

• 6'yı önce 10 ile, sonra 2 ile çarparız: \( (6 \times 10) - (6 \times 2) \)
• Çarpımları çıkarırız: \( 60 - 12 = 48 \)
• Normal yoldan kontrol: \( 6 \times 8 = 48 \)

Etkinlik / Çalışma Kağıdı

Bölüm 1: Dağılma Özelliğini Uygula

Aşağıdaki işlemleri dağılma özelliğini kullanarak yapınız. İlk örnek yapılmıştır.

1. \( 5 \times (7 + 4) = (5 \times 7) + (5 \times 4) = 35 + 20 = 55 \)
2. \( 8 \times (6 + 9) =
3. \( 3 \times (12 - 5) =
4. \( 9 \times (15 + 2) =
5. \( 7 \times (20 - 8) =

Bölüm 2: Eşitlikleri Tamamla

Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerleri dağılma özelliğine göre doldurunuz.

1. \( 4 \times (3 + 11) = ( \ldots \times 3) + (4 \times \ldots) \)
2. \( \ldots \times (8 - 2) = (6 \times 8) - (6 \times 2) \)
3. \( 10 \times (5 + 7) = (10 \times \ldots) + ( \ldots \times 7) \)
4. \( 12 \times ( \ldots - 4) = (12 \times 9) - (12 \times 4) \)

Bölüm 3: Problem Çözme

Aşağıdaki problemleri dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.

1. Bir kırtasiye, tanesi 3 TL olan kalemlerden 8 tane ve tanesi 2 TL olan silgilerden 8 tane sattı. Kırtasiyenin toplam ne kadar sattığını dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. (İpucu: \( 8 \times (3 + 2) \))
2. Bir sınıfta 12 sıra vardır. Her sırada 2 kız ve 3 erkek öğrenci oturmaktadır. Bu sınıftaki toplam öğrenci sayısını dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.

Bölüm 4: Kontrol Edelim

Aşağıdaki işlemlerin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Yanlış olanları düzeltiniz.

1. \( 2 \times (5 + 6) = (2 + 5) \times (2 + 6) \) ➜ Bu doğru mu?
2. \( 5 \times (10 - 3) = (5 \times 10) - (5 \times 3) \) ➜ Bu doğru mu?

Answer 2

6. Sınıf Matematik Dağılma Özelliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 12 TL'den 8 paket süt ve tanesi 5 TL'den 8 paket meyve suyu satın alan Elif, toplam kaç TL ödemiştir? Bu işlemi dağılma özelliğini kullanarak yapınız.
a) 8 × (12 + 5) = 136
b) 8 × (12 - 5) = 56
c) 12 × (8 + 5) = 156
d) 5 × (8 + 12) = 100
Cevap: A
Çözüm: Dağılma özelliği ile 8 × (12 + 5) = (8×12) + (8×5) = 96 + 40 = 136 TL olarak hesaplanır.

Soru 2: Bir sınıftaki 24 öğrenciye her biri 7 kalem ve 3 silgi hediye ediliyor. Dağılma özelliğini kullanarak toplam kaç adet kırtasiye malzemesi dağıtıldığını bulunuz.
a) 24 × (7 + 3) = 240
b) 7 × (24 + 3) = 189
c) 3 × (24 + 7) = 93
d) 24 × (7 × 3) = 504
Cevap: A
Çözüm: 24 × (7 + 3) = (24×7) + (24×3) = 168 + 72 = 240 adet malzeme dağıtılmıştır.

Soru 3: \( 15 × 108 \) işlemini dağılma özelliğinden yararlanarak zihinden hesaplamak isteyen Efe, aşağıdaki işlemlerden hangisini yapmalıdır?
a) 15 × (200 - 92)
b) 15 × (100 - 8)
c) 15 × (100 + 8)
d) 15 × (110 - 2)
Cevap: C
Çözüm: 108 = 100 + 8 şeklinde yazılırsa: 15 × (100 + 8) = (15×100) + (15×8) = 1500 + 120 = 1620 olur.

Soru 4: Bir bahçede 13 sıra kırmızı gül ve 7 sıra beyaz gül bulunmaktadır. Her sırada 15 gül olduğuna göre, bahçedeki toplam gül sayısını dağılma özelliği ile hesaplayınız.
a) 15 × (13 + 7) = 300
b) 13 × (15 + 7) = 286
c) 7 × (13 + 15) = 196
d) 15 × (13 × 7) = 1365
Cevap: A
Çözüm: Toplam sıra sayısı 13 + 7 = 20'dir. Dağılma özelliği ile: 15 × (13 + 7) = (15×13) + (15×7) = 195 + 105 = 300 gül vardır.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Dağılma Özelliği Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Dağılma özelliğine göre, 5 x (8 + 3) işleminin sonucu (5 x 8) + (5 x ____) işleminin sonucuna eşittir.

2. 7 x (10 - 2) = (7 x 10) - (7 x ____)

3. Bir sayıyı bir toplama işlemine dağıtırken, sayıyı toplamı oluşturan her bir ____ ile ayrı ayrı çarparız.

B. Doğru/Yanlış

1. ( ) 4 x (6 + 5) = (4 x 6) + (4 x 5) işlemi dağılma özelliğine bir örnektir.

2. ( ) Dağılma özelliği sadece toplama işlemi için geçerlidir.

3. ( ) 9 x (12 - 7) = (9 x 12) - (9 x 7) eşitliği doğrudur.

C. Eşleştirme

Aşağıdaki işlemleri, dağılma özelliği kullanılarak yazılmış eşitleriyle eşleştiriniz.

• 1. 6 x (9 + 4)
• 2. 8 x (15 - 6)
• 3. (7 x 5) + (7 x 8)
• A. 7 x (5 + 8)
• B. (6 x 9) + (6 x 4)
• C. (8 x 15) - (8 x 6)

D. Açık Uçlu Sorular

1. 12 x 18 işlemini, 12 x (10 + 8) şeklinde düşünerek dağılma özelliğinden yararlanın ve işlemi yapınız.

2. 25 x 99 işlemini, 25 x (100 - 1) şeklinde düşünerek dağılma özelliğinden yararlanın ve işlemi yapınız.

3. 5 x (a + 3) = (5 x 7) + (5 x 3) ise "a" kaçtır?

E. Kısa Test

1. Hangi seçenekte 3 x (12 + 5) işleminin dağılma özelliği ile yazılmış hali verilmiştir?

a) 3 x 12 + 5

b) (3 + 12) x (3 + 5)

c) (3 x 12) + (3 x 5)

d) 3 x 17

2. 9 x (20 - 4) işleminin dağılma özelliği ile yapılışı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 9 x 20 - 4

b) (9 x 20) - 4

c) (9 x 20) - (9 x 4)

d) 9 x 16

3. \( 4 \times (7 + 6) = (4 \times \square) + (4 \times 6) \) eşitliğinde kutucuğa hangi sayı gelmelidir?

a) 4

b) 6

c) 7

d) 13

Cevaplar:

A: 1) 3, 2) 2, 3) terim/sayı

B: 1) D, 2) Y, 3) D

C: 1-B, 2-C, 3-A

D: 1) 216, 2) 2475, 3) 7

E: 1) c, 2) c, 3) c