6. sınıf matematik hacim-sıvı ilişki etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Hacim ve sıvı ölçme konusunda problem çözerken zorlanıyorum. Özellikle birim çevirme (litre-mililitre) ve farklı kaplardaki sıvı miktarlarını hesaplamada takılıyorum. Bu konuyu pekiştirmek için bol örnekli bir çalışma kağıdı arıyorum.

Answer 1

Hacim ve Sıvı Ölçme İlişkisi

Merhaba! Bu çalışma kağıdında, hacim ile sıvı ölçme arasındaki ilişkiyi öğreneceğiz. Bu iki kavram birbiriyle çok yakından bağlantılıdır.

Hacim Nedir?

Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Katıların, sıvıların ve gazların hacmi olur. Hacim ölçü birimleri genellikle metreküp (m³), desimetreküp (dm³) veya santimetreküp (cm³)'tür.

Sıvı Ölçme Nedir?

Sıvı ölçme, su, süt, meyve suyu gibi akışkan maddelerin miktarını belirlemektir. Sıvı ölçü birimleri ise litre (L) ve mililitre (mL)'dir.

Peki Bu İkisi Nasıl İlişkilidir?

Aslında çok basit bir ilişkileri var:

• 1 Litre (L) sıvı, tam olarak 1 desimetreküp (dm³) hacim kaplar.
• 1 Mililitre (mL) sıvı ise, tam olarak 1 santimetreküp (cm³) hacim kaplar.

Yani:

• 1 L = 1 dm³
• 1 mL = 1 cm³

Ayrıca 1 Litre'nin 1000 mililitre olduğunu biliyoruz. O halde:

• 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³
• 1 mL = 1 cm³

Etkinlik Zamanı!

Etkinlik 1: Boşlukları Dolduralım

• 2 L süt, ______ cm³ hacim kaplar.
• 500 mL su, ______ cm³ hacim kaplar.
• 3 dm³ hacmindeki bir kabı tamamen doldurmak için ______ L su gerekir.
• 1500 cm³ hacimli bir kaba ______ mL su doldurulabilir.

Etkinlik 2: Problem Çözelim

• Bir sürahinin hacmi 2 dm³'tür. Bu sürahi kaç litre su alır?
• Bir bardak 250 mL su almaktadır. Bu bardağın hacmi kaç cm³'tür?
• Boyutları 10 cm, 5 cm ve 3 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kap, tamamen su ile dolduruluyor. Bu kaptan kaç mL su dökülmüştür?

Etkinlik 3: Dönüştürmeler

• 5 L = ______ mL = ______ cm³
• 2000 cm³ = ______ mL = ______ L
• 4,5 L = ______ cm³
• 750 mL = ______ L

Cevapları Kontrol Edelim!

Etkinlik 1 Cevapları:

• 2 L = 2000 mL = 2000 cm³
• 500 mL = 500 cm³
• 3 dm³ = 3 L
• 1500 cm³ = 1500 mL

Etkinlik 2 Cevapları:

• 2 dm³ = 2 L su alır.
• 250 mL = 250 cm³'tür.
• Hacim = 10 cm x 5 cm x 3 cm = 150 cm³. Bu da 150 mL suya eşittir.

Etkinlik 3 Cevapları:

• 5 L = 5000 mL = 5000 cm³
• 2000 cm³ = 2000 mL = 2 L
• 4,5 L = 4500 cm³
• 750 mL = 0,75 L

Harika bir çalışma oldu! Artık hacim ve sıvı ölçüleri arasında nasıl dönüşüm yapacağını biliyorsun.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Hacim-Sıvı İlişki Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir su deposunun tabanı 50 cm x 40 cm dikdörtgen şeklindedir. Bu depoya 60 litre su konulduğunda suyun yüksekliği kaç cm olur?
a) 25 cm
b) 30 cm
c) 35 cm
d) 40 cm
Cevap: b) 30 cm
Çözüm: Deponun hacmi = taban alanı × yükseklik = 50 × 40 × h = 2000h cm³. 60 litre = 60000 cm³. 2000h = 60000 → h = 30 cm.

Soru 2: Taban ayrıtları 20 cm ve 25 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kap, 8 litre su ile tamamen doludur. Bu kaba 2 litre daha su eklendiğinde suyun yüksekliği kaç cm artar?
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 5 cm
Cevap: c) 4 cm
Çözüm: Taban alanı = 20 × 25 = 500 cm². Eklenen su = 2 L = 2000 cm³. Yükseklik artışı = 2000 ÷ 500 = 4 cm.

Soru 3: Bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 1200 cm²'dir. Bu prizmanın içindeki suyun yüksekliği 15 cm'dir. Bu sudan 3,6 litre alındığında kalan suyun yüksekliği kaç cm olur?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Cevap: c) 12 cm
Çözüm: Başlangıçtaki su hacmi = 1200 × 15 = 18000 cm³ = 18 L. Alınan su = 3,6 L = 3600 cm³. Kalan su = 18000 - 3600 = 14400 cm³. Yeni yükseklik = 14400 ÷ 1200 = 12 cm.