6. sınıf matematik işlem önceliği soru çözümü

Question

İşlem önceliğinde hangi işlemi önce yapacağımı karıştırıyorum. Parantez içleri ve çarpma-bölme arasında kafam karışıyor. Özellikle birden fazla işlem olduğunda sıralamayı doğru yapamıyorum.

Answer 1

İşlem Önceliği Nedir?

Matematikte birden fazla işlem olduğunda, hangi işlemi önce yapacağımızı belirleyen kurallara işlem önceliği denir. Bu kuralları bilmezsek aynı soruyu çözen iki kişi farklı sonuçlar bulabilir. İşlem önceliği sırasını hatırlamak için "Parantez - Üslü Sayılar - Çarpma/Bölme - Toplama/Çıkarma" sıralamasını aklımızda tutabiliriz. Kısaca PÜÇBTT diye kodlayabiliriz.

İşlem Önceliği Sırası

İşlemleri aşağıdaki sıraya göre yaparız:

1. Parantez İçi: Önce parantezlerin (( )) içindeki işlemler yapılır.
2. Üslü İfadeler: Sonra varsa üslü sayılar hesaplanır (Örneğin: \( 3^2 \) ).
3. Çarpma ve Bölme: Daha sonra soldan sağa doğru çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
4. Toplama ve Çıkarma: En son olarak yine soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1:

Soru: \( 12 + 6 \div 2 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

• Burada toplama ve bölme işlemi var. Öncelik bölme işlemindedir.
• Önce \( 6 \div 2 = 3 \) işlemini yaparız.
• Sonra \( 12 + 3 = 15 \) işlemini yaparız.

Cevap: 15

Örnek 2:

Soru: \( (15 - 5) \times 2 + 3^2 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

• 1. Adım (Parantez): \( (15 - 5) = 10 \) işlemini yaparız.
  İfademiz \( 10 \times 2 + 3^2 \) oldu.
• 2. Adım (Üslü İfade): \( 3^2 = 9 \) işlemini yaparız.
  İfademiz \( 10 \times 2 + 9 \) oldu.
• 3. Adım (Çarpma): \( 10 \times 2 = 20 \) işlemini yaparız.
  İfademiz \( 20 + 9 \) oldu.
• 4. Adım (Toplama): \( 20 + 9 = 29 \) işlemini yaparız.

Cevap: 29

Örnek 3:

Soru: \( 24 \div 4 \times 2 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

• Burada sadece çarpma ve bölme işlemi var. Önceliğimiz soldan sağa doğrudur.
• Önce \( 24 \div 4 = 6 \) işlemini yaparız.
• Sonra \( 6 \times 2 = 12 \) işlemini yaparız.

Cevap: 12

Uyarı: Çarpma ve bölmenin önceliği eşit olduğu için işlemi soldan sağa doğru yapmak çok önemlidir!

Özet

İşlem yaparken kafamız karışırsa, hemen PÜÇBTT sırasını hatırlayalım:

• Parantez
• Üslü Sayılar
• Çarpma ve Bölme (soldan sağa)
• Toplama ve Tıkarma (soldan sağa)

Bu kurala uyduğumuzda tüm işlem sorularını doğru bir şekilde çözebiliriz.

Answer 2

6. Sınıf Matematik İşlem Önceliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 3 TL olan kalemlerden 4 tane alan Ayşe, kasiyere 20 TL veriyor. Kasiyer para üstünü hesaplarken \( 20 - 4 \times 3 \) işlemini yapıyor. Buna göre kasiyer Ayşe'ye kaç TL para üstü vermelidir?
a) 8
b) 12
c) 16
d) 18
Cevap: a) 8
Çözüm: İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: \( 4 \times 3 = 12 \). Sonra çıkarma: \( 20 - 12 = 8 \) TL para üstü verilir.

Soru 2: \( 24 \div (8 - 2 \times 2) \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
Cevap: c) 6
Çözüm: Önce parantez içindeki çarpma: \( 2 \times 2 = 4 \). Sonra parantez içindeki çıkarma: \( 8 - 4 = 4 \). En son bölme: \( 24 \div 4 = 6 \).

Soru 3: Bir sınıftaki 24 öğrenci 4 gruba ayrılıyor. Her grup 3'er kişilik takımlara ayrıldığında bir grupta kaç takım oluşur? Bu problemi ifade eden işlem \( 24 \div 4 \div 3 \)'tür. İşlemin sonucu kaçtır?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Cevap: b) 2
Çözüm: Aynı önceliğe sahip bölme işlemleri soldan sağa yapılır: \( 24 \div 4 = 6 \), sonra \( 6 \div 3 = 2 \) takım oluşur.

Soru 4: \( 15 - 3 \times (4 - 1) \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 6
b) 12
c) 24
d) 36
Cevap: a) 6
Çözüm: Önce parantez içi: \( 4 - 1 = 3 \). Sonra çarpma: \( 3 \times 3 = 9 \). En son çıkarma: \( 15 - 9 = 6 \).