6. sınıf matematik kesirlerle bölme test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Kesirlerle bölme işlemi yaparken kafam karışıyor, özellikle tam sayılı kesirleri bölerken. Bu yüzden bolca test çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Kesirlerle Bölme İşlemi

Kesirlerle bölme işlemi yapmak aslında çok kolaydır. Unutmaman gereken en önemli kural şudur:

Bir kesir ile bölmek, o kesirin çarpmaya göre tersi ile çarpmak demektir.

Nasıl Yapılır?

İki kesri bölerken:

• İlk kesir aynen yazılır.
• Bölme işareti (÷) çarpma işaretine (×) dönüşür.
• İkinci kesir ters çevrilir (pay ve paydanın yeri değişir).

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)

Örnek Çözelim

Soru: \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

1. Bölme işaretini çarpma işaretine çevir: \( \frac{2}{3} \times \)
2. İkinci kesri ters çevir: \( \frac{4}{5} \) → \( \frac{5}{4} \)
3. Şimdi çarpma işlemini yap: \( \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} \)
4. Sadeleştir: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \)

Cevap: \( \frac{5}{6} \)

Mini Test

Aşağıdaki soruları çözmeye çalış. Cevapları en altta bulabilirsin!

1. Soru: \( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} \) işleminin sonucu kaçtır?

• A) \( \frac{3}{8} \)
• B) \( \frac{2}{3} \)
• C) \( \frac{4}{6} \)

2. Soru: \( \frac{3}{5} \div \frac{2}{10} \) işleminin sonucu kaçtır?

• A) 3
• B) \( \frac{6}{50} \)
• C) \( \frac{5}{3} \)

3. Soru: 6 sayısını \( \frac{2}{3} \) kesrine bölersek sonuç kaç olur?

İpucu: 6 = \( \frac{6}{1} \) yazabilirsin.

• A) 4
• B) 9
• C) 12

---

Cevaplar:

1. Soru: B) \( \frac{2}{3} \)
Çözüm: \( \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

2. Soru: A) 3
Çözüm: \( \frac{3}{5} \times \frac{10}{2} = \frac{30}{10} = 3 \)

3. Soru: B) 9
Çözüm: \( \frac{6}{1} \div \frac{2}{3} = \frac{6}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)

Answer 2

6. Sınıf Matematik Kesirlerle Bölme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastacı, \( \frac{3}{4} \) kg çikolatayı, her birinde \( \frac{1}{8} \) kg çikolata olacak şekilde paketlemek istiyor. Toplam kaç paket çikolata elde eder?
a) 4 paket
b) 5 paket
c) 6 paket
d) 8 paket
Cevap: c) 6 paket
Çözüm: \( \frac{3}{4} \) kg'nın içinde kaç tane \( \frac{1}{8} \) kg olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız: \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{24}{4} = 6 \).

Soru 2: Bir maratonda koşan Efe, parkurun \( \frac{2}{5} \)'ini koşmuştur. Efe'nin koştuğu mesafe, toplam parkurun \( \frac{1}{10} \)'u kadar daha koştuğunda tam olarak 10 km gelmektedir. Buna göre maraton parkurunun tamamı kaç kilometredir?
a) 18 km
b) 20 km
c) 22 km
d) 25 km
Cevap: b) 20 km
Çözüm: Efe'nin koştuğu mesafe toplam parkurun \( \frac{2}{5} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)'sidir. Parkurun yarısı 10 km ise tamamı \( 10 \times 2 = 20 \) km'dir.

Soru 3: Bir bahçıvan, \( 8 \frac{1}{2} \) litre suyu, hacimleri \( 1 \frac{1}{4} \) litre olan sulama kovalarına doldurmak istiyor. Bahçıvan en fazla kaç kova su doldurabilir?
a) 5 kova
b) 6 kova
c) 7 kova
d) 8 kova
Cevap: b) 6 kova
Çözüm: \( 8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2} \) litre ve \( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \) litredir. Bölme işlemi: \( \frac{17}{2} \div \frac{5}{4} = \frac{17}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{68}{10} = 6,8 \). Kova sayısı tam olmalıdır, bu yüzden en fazla 6 kova doldurulabilir.

Answer 3

Kesirlerle Bölme İşlemi

Kesirlerle bölme işlemi yapmak aslında çok kolaydır. Unutmaman gereken tek bir kural var:

Bir kesir, başka bir kesre bölünürken; birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir (pay ve paydanın yeri değişir) ve sonra bu iki kesir çarpılır.

Kuralı Hatırlayalım:

\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)

Örnek Soru Çözelim:

Soru: \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• İkinci kesri ters çeviriyoruz: \( \frac{4}{5} \) → \( \frac{5}{4} \)
• Şimdi çarpma işlemi yapıyoruz: \( \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} \)
• Payları çarpıyoruz: 2 x 5 = 10
• Paydaları çarpıyoruz: 3 x 4 = 12
• Sonuç: \( \frac{10}{12} \)
• Bu kesri sadeleştirirsek: \( \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6} \)

Cevap: \( \frac{5}{6} \)

Test Sorularını Çözerken Dikkat Etmen Gerekenler:

• İşlemi yapmadan önce sadeleştirme olup olmadığını kontrol et. Bu, işlemi kolaylaştırır.
• Tam sayılı kesirler varsa, önce bileşik kesre çevir.
• Sonucu her zaman en sade halinde yazmaya özen göster.

Pratik Yapalım:

Aşağıdaki işlemleri kendin yapmaya çalış. Cevapları en sade şekilde bul.

• 1) \( \frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = ? \)
• 2) \( 2\frac{1}{4} \div \frac{3}{8} = ? \) (İpucu: \( 2\frac{1}{4} \) bileşik kesre çevrilir: \( \frac{9}{4} \))
• 3) \( 5 \div \frac{1}{3} = ? \) (İpucu: 5 = \( \frac{5}{1} \))

Unutma, matematikte bol bol pratik yapmak başarının anahtarıdır!