6. sınıf matematik küme etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Bu konuyu işlerken küme gösterimlerini (liste, ortak özellik, venn şeması) karıştırıyorum. Ayrıca evrensel küme, boş küme ve denk kümeler arasındaki farkları tam olarak anlamakta zorlanıyorum. Bu konuları pekiştirebileceğim basit etkinliklere ihtiyacım var.

Answer 1

Kümeleri Tanıyalım ve Öğrenelim

Merhaba! Bu çalışma kağıdında, kümeler konusunu daha iyi anlamak için alıştırmalar yapacaksın. Haydi başlayalım!

1. Bölüm: Kümeleri Listeleme Yöntemi ile Gösterme

Bir kümeyi, elemanlarını küme parantezi "{ }" içine yazarak gösteririz.

Örnek: "Pazartesi gününden sonra gelen günler" kümesini yazalım.

Çözüm: { Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar }

Sıra Sende! Aşağıdaki kümeleri liste yöntemiyle yaz.

• a) İlk beş doğal sayı: { }
• b) "MATEMATİK" kelimesinin harfleri: { }
• c) 10'dan küçük çift sayılar: { }

2. Bölüm: Venn Şeması

Kümeleri, kapalı bir eğri içinde noktalar veya şekillerle göstermeye Venn Şeması denir.

Örnek: A = { 1, 2, 3, 4 } kümesini Venn şeması ile gösterelim.

(Buraya bir daire çizilir. Dairenin içine 1, 2, 3, 4 noktaları konur. Dairenin dışına da 5 ve 6 gibi eleman olmayan sayılar yazılabilir.)

Sıra Sende! B = { a, e, i } kümesini aşağıdaki noktalı yere bir Venn şeması çizerek göster.

(Buraya öğrencinin çizim yapması için boşluk bırakılır.)

3. Bölüm: Eleman ve Eleman Sayısı

Bir kümenin içindeki her bir nesneye eleman denir. "\( \in \)" sembolü "elemanıdır" anlamına gelir. "\( \notin \)" sembolü ise "elemanı değildir" anlamına gelir.

Bir kümenin eleman sayısı s(A) şeklinde gösterilir.

Örnek: C = { Kırmızı, Mavi, Sarı } kümesi için:

• Kırmızı \( \in \) C (Kırmızı, C kümesinin elemanıdır.)
• Yeşil \( \notin \) C (Yeşil, C kümesinin elemanı değildir.)
• s(C) = 3 (C kümesinin 3 elemanı vardır.)

Sıra Sende! D = { 2, 4, 6, 8, 10 } kümesi için aşağıdaki ifadelerin doğru mu (D), yanlış mı (Y) olduğunu belirt.

• a) 4 \( \in \) D ( )
• b) 5 \( \in \) D ( )
• c) s(D) = 4 ( )
• d) 10 \( \notin \) D ( )

4. Bölüm: Alt Küme

Bir A kümesinin bütün elemanları, bir B kümesinin de elemanı ise, A kümesi B kümesinin alt kümesidir. \( A \subset B \) şeklinde gösterilir.

Örnek: E = { a, b }, F = { a, b, c, d } olsun. E kümesinin tüm elemanları F'de de olduğu için, \( E \subset F \) olur.

Sıra Sende! A = { 1, 2 } kümesinin alt kümelerini yazalım.

İpucu: Bir kümenin alt kümeleri yazılırken, önce hiç eleman alınmayan boş küme (\( \varnothing \)), sonra birer elemanlı, sonra ikişer elemanlı alt kümeler yazılır.

Cevap: { }, { 1 }, { 2 }, { 1, 2 }

5. Bölüm: Kesişim ve Birleşim

Kesişim (\( \cap \)): İki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi denir.

Birleşim (\( \cup \)): İki kümenin tüm elemanlarından oluşan kümeye birleşim kümesi denir. (Aynı elemanlar bir kez yazılır.)

Örnek: G = { 1, 3, 5, 7 }, H = { 3, 6, 9 } olsun.

• \( G \cap H \) = { 3 } (Ortak eleman sadece 3.)
• \( G \cup H \) = { 1, 3, 5, 6, 7, 9 } (Tüm elemanlar bir kez yazıldı.)

Sıra Sende! K = { a, b, c }, L = { b, c, d, e } kümeleri veriliyor.

• a) \( K \cap L \) = { }
• b) \( K \cup L \) = { }

Tebrikler! Kümeler konusunda pratik yapmak için bu etkinlikleri tamamladın. Cevaplarını öğretmeninle kontrol etmeyi unutma!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Küme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki öğrencilerden 18'i futbol, 12'si basketbol oynamaktadır. 7 öğrenci hem futbol hem de basketbol oynadığına göre, bu iki spordan en az birini oynayan kaç öğrenci vardır?
a) 23
b) 25
c) 30
d) 37
Cevap: a) 23
Çözüm: İki kümenin birleşiminin eleman sayısı: s(F) + s(B) - s(F ∩ B) = 18 + 12 - 7 = 23

Soru 2: A = {x | 10 < x < 30, x asal sayı} kümesi veriliyor. Buna göre A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
Cevap: b) 6
Çözüm: 10 ile 30 arasındaki asal sayılar: 11, 13, 17, 19, 23, 29 → Toplam 6 eleman

Soru 3: 35 kişilik bir sınıfta 20 kişi matematikten, 15 kişi Türkçe'den başarılı olmuştur. Her iki dersten başarısız olan 5 kişi olduğuna göre, yalnız bir dersten başarılı olan kaç kişi vardır?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
Cevap: c) 25
Çözüm: En az bir dersten başarılı: 35 - 5 = 30 kişi. İki dersten başarılı: 20 + 15 - 30 = 5 kişi. Yalnız bir dersten başarılı: 30 - 5 = 25 kişi

Soru 4: A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 3 elemanı bulunur, 5 elemanı bulunmaz?
a) 8
b) 16
c) 24
d) 32
Cevap: a) 8
Çözüm: 3 sabit, 5 yok. Geriye {1, 2, 4} kümesi kalır. Bu 3 elemanın alt küme sayısı: 2³ = 8

Answer 3

6. Sınıf Matematik Küme Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir kümenin eleman sayısı ________ ile gösterilir.

2. Hiç elemanı olmayan kümeye ________ küme denir.

3. A = {1, 2, 3} kümesinin alt kümelerinden biri ________ 'dir.

4. Kümelerin ortak elemanlarının oluşturduğu kümeye ________ denir.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki ifadeleri uygun sembollerle eşleştiriniz.

• 1. Boş küme
• 2. Kesişim
• 3. Birleşim
• 4. Elemanıdır
• a) \( \cap \)
• b) \( \emptyset \)
• c) \( \in \)
• d) \( \cup \)

C. Doğru/Yanlış

1. ( ) A = {a, e, ı, i, o, ö, u, ü} kümesi Türk alfabesindeki sesli harfler kümesidir.

2. ( ) B = {Haftanın "C" harfi ile başlayan günleri} birim kümedir.

3. ( ) Her küme evrensel kümenin alt kümesidir.

4. ( ) A = {1, 2, 3} ve B = {3, 4, 5} kümeleri için A ∩ B = {3} 'tür.

D. Açık Uçlu Sorular

1. A = {Pazartesi, Salı, Çarşamba} ve B = {Salı, Perşembe} kümeleri veriliyor. A ∪ B kümesini liste yöntemiyle yazınız.

2. C = {x | x < 8, x bir asal sayı} kümesini liste yöntemiyle yazınız.

3. 4 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi olduğunu bulunuz.

E. Kısa Test

1. A = {1, 3, 5, 7, 9} kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

a) 5 ∈ A

b) 2 ∉ A

c) s(A) = 4

d) A kümesinin elemanları tek sayılardır.

2. A = {a, b, c} ve B = {c, d, e} kümeleri için A ∩ B aşağıdakilerden hangisidir?

a) {a, b, c, d, e}

b) {c}

c) {a, b}

d) { }

Cevaplar:

A: 1) s(A), 2) boş, 3) {1} (veya {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}, {}), 4) kesişim

B: 1-b, 2-a, 3-d, 4-c

C: 1-D, 2-Y, 3-D, 4-D

D: 1) {Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe}, 2) {2, 3, 5, 7}, 3) 16

E: 1-c, 2-b