📊 Ondalık Gösterimleri Çözümleme
Merhaba! Bu dersimizde ondalık gösterimlerin nasıl çözümleneceğini öğreneceğiz. Bu, bir sayının içindeki rakamların basamak değerlerini bulmak demektir. Hadi başlayalım! 🚀
🎯 Basamak Değerlerini Hatırlayalım
Ondalıklı bir sayıyı çözümlerken, virgülün sağı ve solu için farklı basamak isimleri kullanırız.
- ✅ Virgülün Solu (Tam Kısım): Birler, Onlar, Yüzler...
- ✅ Virgülün Sağı (Ondalık Kısım): Ondabirler, Yüzdebirler, Bindebirler...
🧩 Çözümleme Nasıl Yapılır?
Çözümleme yapmak için, bir sayıdaki her rakamı basamak değeri ile çarparız ve toplarız.
Basamak Değeri = Rakam x Basamak İsminin Matematiksel Karşılığı
📌 Örnek 1: 45,72 sayısını çözümleyelim.
- ➡️ 4 (onlar basamağı): \( 4 \times 10 = 40 \)
- ➡️ 5 (birler basamağı): \( 5 \times 1 = 5 \)
- ➡️ 7 (ondabirler basamağı): \( 7 \times \frac{1}{10} = 0,7 \) veya \( 7 \times 0,1 = 0,7 \)
- ➡️ 2 (yüzdebirler basamağı): \( 2 \times \frac{1}{100} = 0,02 \) veya \( 2 \times 0,01 = 0,02 \)
Şimdi bunları toplayalım:
\( 40 + 5 + 0,7 + 0,02 = 45,72 \)
Çözümlenmiş hali ise: \( (4 \times 10) + (5 \times 1) + (7 \times 0,1) + (2 \times 0,01) \)**
📌 Örnek 2: 103,405 sayısını çözümleyelim.
- ➡️ 1 (yüzler basamağı): \( 1 \times 100 = 100 \)
- ➡️ 0 (onlar basamağı): \( 0 \times 10 = 0 \)
- ➡️ 3 (birler basamağı): \( 3 \times 1 = 3 \)
- ➡️ 4 (ondabirler basamağı): \( 4 \times 0,1 = 0,4 \)
- ➡️ 0 (yüzdebirler basamağı): \( 0 \times 0,01 = 0 \)
- ➡️ 5 (bindebirler basamağı): \( 5 \times 0,001 = 0,005 \)
Toplayalım: \( 100 + 0 + 3 + 0,4 + 0 + 0,005 = 103,405 \)
Çözümlenmiş hali: \( (1 \times 100) + (3 \times 1) + (4 \times 0,1) + (5 \times 0,001) \)**
💡 Pratik Yöntem: Üslü İfadelerle Çözümleme
Basamak değerlerini 10'un kuvvetleri olarak da yazabiliriz. Bu, işlemi daha kısa gösterir.
- ✅ \( 10 = 10^1 \)
- ✅ \( 100 = 10^2 \)
- ✅ \( 0,1 = 10^{-1} \)
- ✅ \( 0,01 = 10^{-2} \)
- ✅ \( 0,001 = 10^{-3} \)
🎯 Örnek: 8,61 sayısını üslü ifadelerle çözümleyelim.
\( (8 \times 10^0) + (6 \times 10^{-1}) + (1 \times 10^{-2}) \)**
(Not: \( 10^0 = 1 \) olduğunu unutmayalım!)
📚 Özet
- 🔍 Ondalık gösterimi çözümlemek, sayıyı basamak değerlerinin toplamı olarak yazmaktır.
- ✏️ Her rakam, bulunduğu basamağın değeri ile çarpılır.
- ➕ Tüm bu çarpımlar toplanır.
- 📐 Çözümlemeyi normal sayılarla veya 10'un kuvvetleriyle (üslü ifadelerle) yapabiliriz.
Artık ondalık gösterimleri rahatça çözümleyebilirsin! Bol bol pratik yapmayı unutma. 🎉
