6. sınıf matematik ondalık gösterimlerle işlem yapmayı gerektiren problemler

Question

Bu konuda soru çözerken işlem sırasını karıştırdığım için hata yapıyorum. Özellikle toplama ve çarpma işlemlerini aynı problemde kullanınca nereden başlayacağımı şaşırıyorum. Ayrıca virgüllü sayılarla bölme yapmak da kafamı karıştırıyor.

Answer 1

Ondalık Gösterimlerle Problem Çözme

Ondalık gösterimlerle işlem yapmayı gerektiren problemleri çözerken dikkatli olmalı ve şu adımları takip etmeliyiz:

• Problemi Anlama: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu anlayın.
• Plan Yapma: Hangi işlemleri (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) yapacağınıza karar verin.
• İşlemleri Yapma: Ondalık sayılarla dört işlemi kurallarına uygun şekilde yapın.
• Kontrol Etme: Sonucun mantıklı olup olmadığını ve virgülün doğru yerde olup olmadığını kontrol edin.

Toplama ve Çıkarma İşlemi Gerektiren Problemler

Bu problemlerde, ondalık sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazarak işlem yaparız. Basamak sayılarını eşitlemek için sonuna sıfır ekleyebiliriz.

Örnek Problem: Bir maratonda Ayşe 12,5 km, Mehmet ise 9,75 km koşmuştur. İkisi toplam kaç km koşmuştur?

• Çözüm: 12,50 + 9,75 = 22,25 km

Çarpma İşlemi Gerektiren Problemler

Ondalık sayılarla çarpma yaparken, sayıları virgül yokmuş gibi çarparız. Sonuçta, çarpanların ondalık basamak sayılarının toplamı kadar basamağı sağdan sola doğru sayarak virgül koyarız.

Örnek Problem: Bir kilogramı 8,4 TL olan elmalardan 2,5 kg alan bir kişi kaç TL öder?

• Çözüm: 8,4 x 2,5 = 21,00 TL

Bölme İşlemi Gerektiren Problemler

Ondalık sayılarla bölme yaparken, böleni tam sayı yapmak için virgülü kaydırırız. Bölenin virgülünü kaç basamak kaydırdıysak, bölünenin virgülünü de aynı sayıda kaydırırız.

Örnek Problem: 4,8 litrelik meyve suyu, 0,2 litrelik bardaklara doldurulacaktır. Kaç bardak gereklidir?

• Çözüm: 4,8 ÷ 0,2 = 48 ÷ 2 = 24 bardak

Karışık Problemler

Bazı problemlerde birden fazla işlem aynı anda kullanılabilir. Bu durumlarda işlem önceliğine dikkat etmeliyiz.

Örnek Problem: 3,5 TL'si olan Ali, tanesi 0,25 TL olan şekerlerden 4 tane aldı. Geriye kaç TL'si kaldı?

• Çözüm: Önce şekerlerin toplam fiyatını bulalım: 0,25 x 4 = 1 TL
• Sonra parasından çıkaralım: 3,5 - 1 = 2,5 TL kaldı.

Unutmayın, ondalık gösterimlerle problem çözmek pratik gerektirir. Bol bol alıştırma yaparak bu beceriyi geliştirebilirsiniz.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Gösterimlerle İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette 2,5 kg elmanın fiyatı 47,5 TL'dir. Aynı markette 1,75 kg elma alan bir kişi kaç TL öder?
a) 30,25 TL
b) 32,50 TL
c) 33,25 TL
d) 35,00 TL
Cevap: c) 33,25 TL
Çözüm: Önce 1 kg elmanın fiyatını bulalım: 47,5 ÷ 2,5 = 19 TL. Sonra 1,75 kg elmanın fiyatını hesaplayalım: 19 × 1,75 = 33,25 TL.

Soru 2: Bir maraton koşucusu, parkurun ilk 10 km'sini dakikada ortalama 0,25 km hızla koşmuştur. Kalan 32,195 km'lik mesafeyi ise dakikada 0,2 km hızla koştuğuna göre, toplam yarışı kaç dakikada tamamlamıştır?
a) 210 dakika
b) 221 dakika
c) 235 dakika
d) 261 dakika
Cevap: d) 261 dakika
Çözüm: İlk 10 km'yi 10 ÷ 0,25 = 40 dakikada koşar. Kalan mesafe 32,195 ÷ 0,2 = 160,975 dakika (yaklaşık 161 dakika). Toplam süre: 40 + 161 = 201 dakika değil, 40 + (32,195 ÷ 0,2) = 40 + 160,975 = 200,975 ≈ 201 dakika olur. Ancak seçeneklerde 261 var. 10 km'yi 0,25 km/dk hızla: 10/0,25=40 dk. 32,195 km'yi 0,2 km/dk hızla: 32,195/0,2 = 160,975 ≈ 161 dk. 40+161=201 dk. Seçeneklerde 201 yok, soruda hata var gibi. Doğru hesap: 10/0,25=40, 32,195/0,2=160,975 ~ 161, toplam 201. Ama seçeneklerde 261 olduğu için, belki 0,125 ve 0,215 hızlar için 261 çıkıyor. Sorunun çözümü: 10 / 0,25 = 40 dk, 32,195 / 0,2 = 160,975 dk → Toplam ≈ 201 dk. Cevap 261 değil, ama testte d) 261 işaretlenmiş. Biz doğru çözümü gösterdik.

Soru 3: Bir kumaş topundan önce 3,75 metre, sonra 2,8 metre kumaş kesilmiştir. Geriye 13,45 metre kumaş kaldığına göre, başlangıçta kumaş topu kaç metreydi?
a) 18,5 metre
b) 19,25 metre
c) 20 metre
d) 21,5 metre
Cevap: c) 20 metre
Çözüm: Kesilen toplam kumaş: 3,75 + 2,8 = 6,55 metre. Başlangıçtaki kumaş: 13,45 + 6,55 = 20 metre.

Soru 4: 12,8 litre zeytinyağı, her biri 0,8 litre alan şişelere doldurulacaktır. Bu iş için kaç şişe gerekir?
a) 14 şişe
b) 15 şişe
c) 16 şişe
d) 17 şişe
Cevap: c) 16 şişe
Çözüm: 12,8 ÷ 0,8 = 16 şişe gerekir.