6. sınıf matematik paralelkenar alanı soru çözümü

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Paralelkenarın alan formülünü biliyorum ama sorularda hangi yüksekliği kullanmam gerektiğine karar veremiyorum. Özellikle verilmeyen kenar uzunluğunu bulurken sıkıntı yaşıyorum.

Answer 1

Paralelkenarın Alanını Hesaplama

Paralelkenarın alanını hesaplamak için bir formül kullanırız. Bu formülü iyice öğrenirsek, soruları çok kolay çözebiliriz.

Alan Formülü

Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Matematiksel olarak ifade edersek:

Alan = Taban x Yükseklik

Bunu şu şekilde de yazabiliriz: \( A = a * h_a \)

Burada;

• A: Paralelkenarın Alanı
• a: Taban kenarının uzunluğu
• h_a: Taban kenarına ait yükseklik

Çok Önemli: Yüksekliği her zaman, alanını hesapladığımız taban kenarına dik olarak ölçeriz. Yan kenarı kullanmayız!

Örnek Soru Çözümü

Soru: Aşağıdaki paralelkenarda |AB| = 8 cm ve [DH] ⊥ [AB] olmak üzere |DH| = 5 cm'dir. Buna göre ABCD paralelkenarının alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

1. Adım: Taban ve Yüksekliği Belirle
   Soruda bize AB kenarının uzunluğu (8 cm) ve bu kenara ait yüksekliğin (DH) uzunluğu (5 cm) verilmiş.
2. Adım: Formülü Yaz
   Alan = Taban x Yükseklik
3. Adım: Verilenleri Formülde Yerine Koy
   Alan = 8 cm x 5 cm
4. Adım: Hesapla
   Alan = 40 cm²

Cevap: Paralelkenarın alanı 40 cm²'dir.

Bir Örnek Daha

Soru: Taban uzunluğu 12 dm ve bu tabana ait yüksekliği 70 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç dm²'dir?

Çözüm:

1. Adım: Birimlere Dikkat Et!
   Taban "dm", yükseklik ise "cm" cinsinden verilmiş. Önce ikisini aynı birime çevirmeliyiz. (1 dm = 10 cm olduğunu unutmayalım). Yüksekliği dm'ye çevirelim: 70 cm = 7 dm.
2. Adım: Formülü Uygula
   Alan = Taban x Yükseklik
   Alan = 12 dm x 7 dm
3. Adım: Hesapla
   Alan = 84 dm²

Cevap: Paralelkenarın alanı 84 dm²'dir.

Özet

• Alan = Taban x Bu Tabana Ait Yükseklik
• Yükseklik her zaman tabana diktir.
• Problemleri çözerken birimlere çok dikkat etmeliyiz. Tüm ölçüler aynı birimde olmalı.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Paralelkenar Alanı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir paralelkenarın taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yükseklik 8 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
a) 20 cm²
b) 48 cm²
c) 96 cm²
d) 192 cm²
Cevap: c) 96 cm²
Çözüm: Paralelkenarın alanı taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Alan = 12 cm × 8 cm = 96 cm² olur.

Soru 2: Aşağıdaki şekilde ABCD bir paralelkenardır. |AB| = 10 cm ve A(ABCD) = 60 cm² olduğuna göre, [AB] kenarına ait yükseklik kaç santimetredir?
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
Cevap: b) 6 cm
Çözüm: Alan = Taban × Yükseklik formülünü kullanırız. 60 cm² = 10 cm × h. Buradan h = 60 ÷ 10 = 6 cm bulunur.

Soru 3: Bir paralelkenarın alanı 120 cm²'dir. Bu paralelkenarın bir kenar uzunluğu 15 cm ise, bu kenara ait yükseklik kaç santimetredir?
a) 6 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
Cevap: b) 8 cm
Çözüm: Alan formülünden yola çıkarak, 120 cm² = 15 cm × h. Bu denklemi çözersek, h = 120 ÷ 15 = 8 cm elde ederiz.