Sevgili öğrenciler, bu çalışma kağıdında prizmaların hacmini nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Prizmaların hacmini bulmak için basit bir formül kullanırız.
Bir prizmanın hacmini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
Matematiksel olarak şöyle yazarız: \( H = A_{taban} \times h \)
Burada;
Aşağıda bazı prizmalar verilmiştir. Hacimlerini hesaplayınız.
Soru 1: Taban ayrıtları 5 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 10 cm'dir. Bu prizmanın hacmi kaç cm³'tür?
Çözüm için yer:
Soru 2: Bir kare prizmanın taban ayrıtı 6 cm, yüksekliği ise 12 cm'dir. Bu prizmanın hacmini bulunuz.
Çözüm için yer:
Soru 3: Taban alanı 24 cm² olan bir üçgen prizmanın yüksekliği 8 cm'dir. Hacmi kaç cm³'tür?
Çözüm için yer:
Soru 4: Ayrıt uzunlukları 7 cm olan bir küpün hacmini hesaplayınız.
Çözüm için yer:
Soru 5: Hacmi 240 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 30 cm²'dir. Buna göre bu prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?
Çözüm için yer:
Soru 6: Aşağıda ölçüleri verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir akvaryumun hacmini bulunuz. (Uzunluk: 50 cm, Genişlik: 30 cm, Yükseklik: 40 cm)
Çözüm için yer:
Tüm ayrıtları eşit olan prizmaya küp denir. Bir küpün hacmini bulmak için:
Hacim = a x a x a veya \( H = a^3 \) formülünü kullanırız.
Soru 7: Bir ayrıt uzunluğu 10 cm olan bir küpün hacmini hesaplayınız.
Çözüm için yer:
Harika iş çıkardın! Tüm soruları çözdükten sonra cevaplarını öğretmeninle kontrol etmeyi unutma.
1. Bir prizmanın hacmi, ________ x yükseklik formülü ile bulunur.
2. Taban ayrıtları 5 cm ve 4 cm, yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi ________ cm³'tür.
3. Hacim ölçü birimleri arasında 1000 katlık bir ilişki vardır. 1 m³ = ________ dm³'tür.
1. ( ) Taban alanı ve yüksekliği aynı olan prizmaların hacimleri de aynıdır.
2. ( ) Hacim ölçüsü temel birimi metredir.
3. ( ) Bir küpün tüm ayrıtları eşit olduğundan hacmi; bir ayrıtının küpüne eşittir.
Aşağıdaki prizmaları hacim formülleri ile eşleştiriniz.
1. Ayrıt uzunlukları 8 cm, 3 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplayınız.
2. Taban alanı 36 cm² olan bir kare prizmanın yüksekliği 7 cm ise, bu prizmanın hacmi kaç cm³'tür?
3. Hacmi 240 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 30 cm² ise, yüksekliği kaç cm'dir?
1. Bir ayrıtının uzunluğu 10 cm olan bir küpün hacmi kaç cm³'tür?
a) 100 b) 300 c) 600 d) 1000
2. Taban ayrıtları 6 m ve 4 m, yüksekliği 5 m olan bir havuzun tamamı su ile doldurulmak isteniyor. Kaç m³ su gerekir?
a) 15 b) 60 c) 120 d) 240
3. Aşağıdaki birim dönüşümlerinden hangisi yanlıştır?
a) 2 dm³ = 2000 cm³ b) 5000 cm³ = 5 dm³ c) 1 m³ = 100 dm³ d) 3 L = 3000 mL
Cevaplar:
A: 1) Taban alanı, 2) 120, 3) 1000
B: 1) D, 2) Y, 3) D
C: 1-b, 2-a, 3-a
D: 1) 120, 2) 252, 3) 8
E: 1) d, 2) c, 3) c
