6. sınıf matematik üçgen alanı test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Üçgenin alanını hesaplarken yüksekliği hangi kenara göre seçeceğimi bazen karıştırıyorum. Çözümlü sorularla pratik yaparak bu eksiğimi kapatmak istiyorum.

Answer 1

Üçgenin Alanını Hesaplama

Bir üçgenin alanını bulmak için bir formül kullanırız. Bu formülü iyi öğrenirsek, testlerde karşımıza çıkan üçgen alanı sorularını kolayca çözebiliriz.

Üçgenin Alan Formülü

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

Matematiksel olarak şöyle yazarız:

\( Alan = \frac{(Taban \times Yükseklik)}{2} \)

Ya da daha kısaca:

\( A = \frac{(a \times h)}{2} \)

Burada:

• Taban (a): Üçgenin herhangi bir kenarı taban olarak seçilebilir.
• Yükseklik (h): Seçilen tabanın karşısındaki köşeden, tabana indirilen dikmenin uzunluğudur. Yükseklik, tabana dik olmak zorundadır.

Test Sorularını Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Doğru Taban ve Yüksekliği Bul: Soruda bize genellikle bir taban ve ona ait yükseklik verilir. Bazen bu yükseklik üçgenin dışında olabilir, bu da doğrudur. Önemli olan, yüksekliğin tabana dik olmasıdır.
• Formülü Doğru Uygula: Taban ve yüksekliği çarptıktan sonra sonucu mutlaka 2'ye bölmeyi unutma! En sık yapılan hata budur.
• Birimlere Dikkat Et: Taban ve yükseklik aynı birimde olmalıdır (ikisi de cm ya da ikisi de m gibi). Eğer farklı birimlerde verilmişse, önce onları aynı birime çevir.

Örnek Bir Soru ve Çözümü

Soru: Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

1. Formülümüz: \( A = \frac{(Taban \times Yükseklik)}{2} \)
2. Değerleri yerine koyalım: \( A = \frac{(10 \times 6)}{2} \)
3. İşlemi yapalım: \( A = \frac{60}{2} = 30 \)

Cevap: Üçgenin alanı 30 cm²'dir.

Pratik Yapalım

Aşağıdaki soruları kendi başına çözmeyi dene. Cevabını bulduktan sonra formülle kontrol et.

• Tabanı 12 m, yüksekliği 5 m olan üçgenin alanı kaç m²'dir?
• Bir kenarı 8 cm ve bu kenara ait yükseklik 4 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
• Alanı 24 cm² olan bir üçgenin taban uzunluğu 8 cm ise, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir? (Bu soruda formülü biraz değiştirmen gerekebilir!)

Unutma, test çözmek pratik ister. Ne kadar çok soru çözersen, üçgenin alan formülünü o kadar iyi anlar ve hatasız uygularsın. Başarılar!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Üçgen Alanı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir mimar, taban uzunluğu 12 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metre olan üçgen şeklinde bir cam cephe tasarlıyor. Bu cephenin alanı kaç metrekaredir?
a) 40 m²
b) 48 m²
c) 96 m²
d) 192 m²
Cevap: b) 48 m²
Çözüm: Üçgenin alanı = (Taban × Yükseklik) / 2 formülü ile hesaplanır. (12 × 8) / 2 = 96 / 2 = 48 m².

Soru 2: Bir bahçıvan, yüksekliği 15 dm ve taban uzunluğu 20 dm olan üçgen şeklindeki bir çiçek tarhının alanını hesaplamak istiyor. Daha sonra bu alanın 3 katı büyüklükte yeni bir tarh yapacaktır. Yeni tarhın alanı kaç desimetrekaredir?
a) 150 dm²
b) 300 dm²
c) 450 dm²
d) 600 dm²
Cevap: c) 450 dm²
Çözüm: İlk tarhın alanı = (20 × 15) / 2 = 300 / 2 = 150 dm². Yeni tarhın alanı 150 × 3 = 450 dm² olur.

Soru 3: Bir üçgenin alanı 60 cm²'dir. Bu üçgenin taban uzunluğu 15 cm olduğuna göre, bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir?
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 10 cm
Cevap: c) 8 cm
Çözüm: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2 formülünden, 60 = (15 × Yükseklik) / 2. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 120 = 15 × Yükseklik. Yükseklik = 120 / 15 = 8 cm bulunur.