📚 7. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık Rehberi
Merhaba 7. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 1. yazılıya hazırlanırken nelere dikkat etmeniz gerektiğini, hangi konuların önemli olduğunu ve nasıl çalışmanız gerektiğini bu rehberde bulabilirsiniz. Sakın endişelenmeyin, matematik aslında çok eğlenceli olabilir!
🔢 Tam Sayılar
Tam sayılar, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız sayılardır. Hem pozitif, hem negatif olabilirler ve sayı doğrusunda gösterilebilirler.
- ➕ Pozitif Tam Sayılar: Sıfırdan büyük olan sayılardır (1, 2, 3, ...). Genellikle önlerine "+" işareti konulmaz.
- ➖ Negatif Tam Sayılar: Sıfırdan küçük olan sayılardır (-1, -2, -3, ...). Önlerine mutlaka "-" işareti konulur.
- 0️⃣ Sıfır: Ne pozitiftir, ne de negatiftir. Nötrdür.
Unutmayın: Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe küçülür.
➕ Tam Sayılarla Toplama İşlemi
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken işaretlere dikkat etmek önemlidir.
- ➕➕ Aynı İşaretli Sayılar: Sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca verilir. Örneğin: (+3) + (+5) = +8 ve (-2) + (-4) = -6
- ➖➕ Zıt İşaretli Sayılar: Mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca verilir. Örneğin: (+7) + (-3) = +4 ve (-9) + (+2) = -7
➖ Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, çıkan sayının işareti değiştirilir ve toplama işlemine çevrilir.
Örneğin: (+5) - (+2) = (+5) + (-2) = +3 ve (-4) - (-1) = (-4) + (+1) = -3
✖️ Tam Sayılarla Çarpma İşlemi
Tam sayılarla çarpma işleminde işaretler önemlidir:
- ➕➕ Aynı İşaretli Sayılar: Çarpımları pozitiftir. (+ x + = +) ve (- x - = +)
- ➖➕ Zıt İşaretli Sayılar: Çarpımları negatiftir. (+ x - = -) ve (- x + = -)
Örneğin: (+3) x (+2) = +6 ve (-4) x (-1) = +4, (+5) x (-2) = -10 ve (-3) x (+2) = -6
➗ Tam Sayılarla Bölme İşlemi
Tam sayılarla bölme işlemi de çarpma işlemiyle aynı işaret kurallarına sahiptir:
- ➕➕ Aynı İşaretli Sayılar: Bölümleri pozitiftir. (+ / + = +) ve (- / - = +)
- ➖➕ Zıt İşaretli Sayılar: Bölümleri negatiftir. (+ / - = -) ve (- / + = -)
Örneğin: (+6) / (+2) = +3 ve (-8) / (-2) = +4, (+10) / (-2) = -5 ve (-6) / (+3) = -2
🧮 Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. Burada a ve b birer tam sayıdır ve b sıfırdan farklıdır.
- ➗ Ondalık Gösterim: Rasyonel sayıların ondalık gösterimi, payın paydaya bölünmesiyle bulunur. Ondalık gösterimler, devirli veya sonlu olabilir.
- ➕➖ Rasyonel Sayıları Karşılaştırma: Paydaları eşit olan rasyonel sayılardan payı büyük olan daha büyüktür. Paydaları eşit değilse, önce paydalar eşitlenir.
📐 Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, içinde bilinmeyenler (x, y, z gibi harfler) bulunan ifadelerdir.
- ➕➖ Terimler: Cebirsel ifadelerdeki her bir toplama veya çıkarma işlemiyle ayrılan kısımlara terim denir.
- 🔢 Katsayılar: Terimlerdeki bilinmeyenlerin önündeki sayılara katsayı denir.
- ➕➖ Benzer Terimler: Bilinmeyenleri ve bilinmeyenlerin kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimler toplanıp çıkarılabilir.
Örneğin: 3x + 5y - 2x + y ifadesinde, 3x ve -2x benzer terimlerdir, 5y ve y de benzer terimlerdir. Bu ifade 3x - 2x + 5y + y = x + 6y şeklinde sadeleştirilebilir.
İPUCU: Bol bol soru çözerek ve tekrar yaparak konuları pekiştirebilirsiniz. Başarılar!
