📐 7. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık: 1. Senaryo
7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken, ilk senaryoyu inceleyerek konuları tekrar edelim ve eksiklerimizi kapatalım. Bu senaryo, sınavda çıkabilecek soru tiplerini anlamamıza yardımcı olacak.
➕ Tam Sayılarla İşlemler
Tam sayılar, negatif ve pozitif sayıları içeren bir sayı kümesidir. Bu sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapabiliriz.
- ➕ Toplama: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret verilir. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken, mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan çıkarılır ve büyük olanın işareti verilir.
- ➖ Çıkarma: Bir tam sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemekle aynıdır. Örneğin, 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
- ✖️ Çarpma: Aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların çarpımı negatiftir.
- ➗ Bölme: Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.
Örnek Soru: (-8) + (+5) - (-2) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: (-8) + (+5) - (-2) = (-8) + (+5) + (+2) = -3 + 2 = -1
🔢 Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Yani a/b şeklinde ifade edilebilirler (b ≠ 0).
- ➗ Ondalık Gösterim: Rasyonel sayıların ondalık gösterimleri, payın paydaya bölünmesiyle bulunur. Ondalık gösterimler, sonlu veya devirli olabilir.
- ➕ Sayı Doğrusu: Rasyonel sayılar, sayı doğrusunda gösterilebilir.
- ⚖️ Karşılaştırma: Rasyonel sayıları karşılaştırırken paydaları eşitlenir. Paydası eşit olan rasyonel sayılardan payı büyük olan daha büyüktür.
Örnek Soru: 3/4 rasyonel sayısını ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm: 3/4 = 0.75
🧮 Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, sayıları ve değişkenleri içeren matematiksel ifadelerdir. Değişkenler, bilinmeyen sayıları temsil eder (örneğin, x, y, z).
- ➕ Terimler: Cebirsel ifadelerdeki toplama veya çıkarma ile ayrılan her bir kısma terim denir.
- 🔢 Katsayı: Bir terimde değişkenin önündeki sayıya katsayı denir.
- ➕ Benzer Terimler: Değişkenleri ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimler toplanıp çıkarılabilir.
Örnek Soru: 3x + 5y - 2x + y cebirsel ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm: 3x - 2x + 5y + y = x + 6y
📐 Denklemler
Denklem, iki cebirsel ifadenin eşitliğini gösteren matematiksel bir ifadedir. Denklemlerde amaç, bilinmeyen değişkenin değerini bulmaktır.
- ⚖️ Eşitliğin Korunumu: Bir denklemin her iki tarafına aynı sayı eklenir, çıkarılır, çarpılır veya bölünürse eşitlik bozulmaz.
- 🔑 Denklem Çözme: Denklem çözerken amaç, bilinmeyen değişkeni yalnız bırakmaktır.
Örnek Soru: 2x + 3 = 7 denklemini çözünüz.
Çözüm: 2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Bu konuları tekrar ederek ve bol bol soru çözerek sınavda başarıya ulaşabilirsiniz. Unutmayın, düzenli çalışma ve pratik yapmak önemlidir!
