🎨 8. Sınıf LGS Matematik Dönüşüm Geometrisi: Yeni Nesil Sorularla Sınava Hazırlık
Dönüşüm geometrisi, LGS'de karşına çıkabilecek önemli konulardan biri. Bu konuda başarılı olmak için bol bol yeni nesil soru çözmek gerekiyor. İşte sana yardımcı olacak bazı örnekler ve çözümleri:
📐 Öteleme ile İlgili Yeni Nesil Sorular
- 🚀 Soru 1: Bir koordinat düzleminde A(2, 3) noktası 5 birim sağa ve 2 birim yukarı öteleniyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatları nedir?
- 💡 Çözüm: Öteleme işleminde, noktanın x koordinatı sağa doğru ötelemede artar, sola doğru ötelemede azalır. y koordinatı ise yukarı doğru ötelemede artar, aşağı doğru ötelemede azalır. Bu durumda, A(2, 3) noktası 5 birim sağa ötelenirse x koordinatı 2 + 5 = 7 olur. 2 birim yukarı ötelenirse y koordinatı 3 + 2 = 5 olur. Yani yeni noktanın koordinatları (7, 5)'tir.
- ✏️ Soru 2: Bir şekil, önce x ekseni boyunca 3 birim sola, sonra y ekseni boyunca 4 birim aşağı öteleniyor. Bu öteleme sonucunda şeklin bir köşesi olan B(-1, 2) noktası hangi koordinatlara gelir?
- 🔑 Çözüm: B(-1, 2) noktası önce 3 birim sola ötelenirse x koordinatı -1 - 3 = -4 olur. Daha sonra 4 birim aşağı ötelenirse y koordinatı 2 - 4 = -2 olur. Sonuç olarak, B noktasının yeni koordinatları (-4, -2)'dir.
🔄 Yansıma ile İlgili Yeni Nesil Sorular
- ✨ Soru 1: C(4, -1) noktasının x eksenine göre yansıması alındığında elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- 🔑 Çözüm: Bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir. Bu durumda, C(4, -1) noktasının x eksenine göre yansıması C'(4, 1) olur.
- 💡 Soru 2: D(-2, -3) noktasının y eksenine göre yansıması alındığında elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- 🚀 Çözüm: Bir noktanın y eksenine göre yansıması alındığında, y koordinatı değişmez, x koordinatının işareti değişir. Bu durumda, D(-2, -3) noktasının y eksenine göre yansıması D'(2, -3) olur.
- 🍎 Soru 3: E(5, 2) noktasının orijine göre yansıması alındığında elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- ✏️ Çözüm: Bir noktanın orijine göre yansıması alındığında, hem x hem de y koordinatlarının işaretleri değişir. Bu durumda, E(5, 2) noktasının orijine göre yansıması E'(-5, -2) olur.
💫 Dönme ile İlgili Yeni Nesil Sorular
- 📐 Soru 1: Merkezi orijin olan bir koordinat düzleminde F(3, 0) noktası saat yönünün tersine 90 derece döndürülüyor. Elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- ✨ Çözüm: Bir nokta orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürüldüğünde (x, y) koordinatları (-y, x) olur. Bu durumda, F(3, 0) noktasının 90 derece döndürülmesiyle elde edilen nokta F'(0, 3)'tür.
- 💡 Soru 2: G(0, -4) noktası orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülüyor. Elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- 🍎 Çözüm: Bir nokta orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürüldüğünde (x, y) koordinatları (y, -x) olur. Bu durumda, G(0, -4) noktasının 90 derece döndürülmesiyle elde edilen nokta G'(-4, 0)'dır.
➕ Dönüşüm Geometrisi Problemleri ve Çözümleri
- ✏️ Soru 1: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi bir şeklin boyutunu değiştirir?
- a) Öteleme
- b) Yansıma
- c) Dönme
- d) Ölçekleme
- 🔑 Çözüm: Doğru cevap d) Ölçekleme'dir. Öteleme, yansıma ve dönme şeklin sadece yerini veya yönünü değiştirirken, ölçekleme şeklin boyutunu büyütür veya küçültür.
- 🚀 Soru 2: Bir ABCD dikdörtgeni önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra 2 birim yukarı öteleniyor. İlk dikdörtgenin A köşesi (1, -2) ise, son dikdörtgenin A' köşesinin koordinatları nedir?
- 📐 Çözüm: A(1, -2) noktasının x eksenine göre yansıması A'(1, 2) olur. Daha sonra 2 birim yukarı ötelenirse A''(1, 4) olur. Yani son dikdörtgenin A' köşesinin koordinatları (1, 4)'tür.
Unutma, bol pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek bu konuda ustalaşabilirsin! Başarılar!
