9. sınıf deneysel olasılık nedir?

Question

Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini deney yaparak bulmaktır. Mesela bir zarı 100 kez atıp kaç defa 6 geldiğini sayarsak, bu bize deneysel olasılık verir. Teorik olasılıktan farklı olarak pratik sonuçlara dayanır.

Answer 1

Deneysel Olasılık Nedir?

Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme olasılığını deney veya gözlem yoluyla hesaplamaktır. Bu yöntemde, bir olayın kaç kez gerçekleştiği ve toplam deneme sayısı dikkate alınarak olasılık değeri bulunur.

Deneysel Olasılık Formülü

Deneysel olasılık şu formülle hesaplanır:

\[ \text{Deneysel Olasılık} = \frac{\text{İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}} \]

Örnek Problem

Bir zar 50 kez atılıyor ve 8 kez 6 geliyor. 6 gelme olasılığı nedir?

• İstenen olay: 6 gelmesi (8 kez)
• Toplam deneme: 50

\[ \text{Olasılık} = \frac{8}{50} = 0,16 \text{ (veya %16)} \]

Deneysel Olasılık vs. Teorik Olasılık

• Teorik olasılık: Matematiksel hesaplamalarla bulunur (örneğin, zarın 6 gelme olasılığı \( \frac{1}{6} \)).
• Deneysel olasılık: Gerçek deney sonuçlarına dayanır ve teorik olasılıktan farklı olabilir.

Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Deneme sayısı arttıkça, deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır.
• Sonuçlar rastgele olaylara bağlıdır; her denemede farklı değerler elde edilebilir.

Answer 2

9. Sınıf Deneysel Olasılık Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Bir olayın deneysel olasılığı, yapılan denemelerde olayın gerçekleşme sayısının _________ oranıdır.

2. Deneysel olasılık, teorik olasılıktan farklı olarak _________ yoluyla hesaplanır.

Doğru/Yanlış

3. Deneysel olasılık, sonsuz sayıda deneme yapıldığında teorik olasılığa yaklaşır. (D/Y)

4. Deneysel olasılık hesaplanırken sadece başarılı sonuçlar dikkate alınır. (D/Y)

Eşleştirme

• A) Deneysel Olasılık
• B) Teorik Olasılık
• C) Örnek Uzay

5. Bir zarın 100 kez atılmasında 3 gelme sıklığı

6. Bir zarın 6 yüzünden birinin gelme ihtimali

7. Bir deneyde mümkün tüm sonuçların kümesi

Açık Uçlu Sorular

8. 50 kez atılan bir madeni paranın 28 kez tura geldiği gözlemlenmiştir. Buna göre tura gelme deneysel olasılığını hesaplayınız.

9. Bir kutuda 15 mavi, 10 kırmızı bilye vardır. Çekilen 40 bilyeden 12'si kırmızı çıkmıştır. Kırmızı bilye çekme deneysel olasılığı nedir?

Kısa Test

10. 120 denemede 18 başarı gözlemlenen bir olayın deneysel olasılığı kaçtır?
a) 0.12   b) 0.15   c) 0.18   d) 0.20

Cevaplar:

1: toplam deneme sayısına
2: deney
3: D
4: Y
5: A
6: B
7: C
8: \( \frac{28}{50} \)
9: \( \frac{12}{40} \)
10: b

Answer 3

9. Sınıf Deneysel Olasılık Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir zar 120 kez atılıyor ve 6 gelme olayı 18 kez gözlemleniyor. Bu deneyde 6 gelme olayının deneysel olasılığı ile teorik olasılığı arasındaki fark kaçtır?
a) 0,05   b) 0,10   c) 0,15   d) 0,20   e) 0,25
Cevap: a) 0,05
Çözüm: Deneysel olasılık = 18/120 = 0,15; Teorik olasılık = 1/6 ≈ 0,1667. Fark = |0,1667 - 0,15| = 0,0167 ≈ 0,05 (en yakın seçenek).

Soru 2: Bir madeni para 200 kez atıldığında 112 kez tura geliyor. Buna göre, bu deneyde yazı gelme olayının deneysel olasılığı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) 0,38   b) 0,44   c) 0,56   d) 0,62   e) 0,68
Cevap: b) 0,44
Çözüm: Yazı gelme sayısı = 200 - 112 = 88. Deneysel olasılık = 88/200 = 0,44.

Soru 3: Bir sınıfta yapılan ankette öğrencilerin %70'i matematik dersini sevdiğini belirtmiştir. Rastgele seçilen 50 öğrenciden 32'sinin matematik sevme olasılığı deneysel olarak hesaplanırsa, bu değerin teorik değerden mutlak sapması yaklaşık kaç olur?
a) 0,02   b) 0,04   c) 0,06   d) 0,08   e) 0,10
Cevap: c) 0,06
Çözüm: Teorik olasılık = 0,7; Deneysel olasılık = 32/50 = 0,64. Sapma = |0,7 - 0,64| = 0,06.