9. Sınıf Dönme Merkezi ve Dönme Açısı Nedir?

Question

Dönme merkezinin ne olduğunu ve bir şekli nasıl etkilediğini tam olarak anlayamadım. Ayrıca, dönme açısının pozitif ve negatif değerleri alması ne anlama geliyor, kafam karıştı. Basit bir şekilde nasıl döndürme işlemi yapılır öğrenmek istiyorum.

Answer 1

Dönme Merkezi ve Dönme Açısı

Geometride, bir şeklin bir nokta etrafında döndürülmesi işlemine dönme hareketi denir. Bu dönme hareketini tanımlamak için iki temel kavrama ihtiyacımız vardır: Dönme Merkezi ve Dönme Açısı.

1. Dönme Merkezi

Dönme merkezi, bir şeklin etrafında döndüğü sabit noktadır. Bu nokta, şeklin üzerinde, içinde veya dışında olabilir. Dönme işlemi sırasında bu nokta hiç hareket etmez, sabit kalır.

Örneğin, bir kapıyı döndürdüğümüzde menteşelerin olduğu taraf dönme merkezidir.

2. Dönme Açısı

Dönme açısı, şeklin dönme merkezi etrafında ne kadar döndürüldüğünü belirleyen açıdır. Genellikle derece (°) cinsinden ifade edilir.

Dönme yönü önemlidir:

• Saat yönünün tersi yöndeki dönüşler genellikle pozitif (+) açı ile ifade edilir.
• Saat yönündeki dönüşler ise genellikle negatif (-) açı ile ifade edilir.

Örneğin, bir noktayı dönme merkezi etrafında \(90^\circ\) döndürmek, onu saat yönünün tersine 90 derece hareket ettirmek demektir. \(-90^\circ\) döndürmek ise onu saat yönünde 90 derece hareket ettirmek anlamına gelir.

Dönme Hareketinin Özellikleri

• Dönme hareketi, şeklin boyutunu ve biçimini değiştirmez. Sadece konumunu ve yönelimini değiştirir.
• Bir şekil, dönme merkezi etrafında \(360^\circ\) döndürülürse, şekil başlangıçtaki konumuna geri gelir.
• Dönme hareketi, şeklin her noktasını aynı açıyla döndürür.

Örnek

Elinde bir kâğıt ve bir raptiye olduğunu düşün. Raptiyeyi kâğıda saplayarak bir dönme merkezi belirle. Sonra kâğıdı, raptiye etrafında \(45^\circ\) döndür. İşte burada:

• Dönme merkezi: Raptiyenin olduğu nokta.
• Dönme açısı: \(45^\circ\)