📐 Açısal Hız Nedir?
Açısal hız, bir cismin birim zamanda taradığı açı olarak tanımlanır. Dairesel hareket yapan cisimlerin ne kadar hızlı döndüğünü ifade etmek için kullanılır ve Yunan alfabesindeki omega (ω) harfi ile gösterilir. 🎯
🌀 Temel Formül
Açısal hızın temel formülü şudur:
\( ω = \frac{θ}{t} \)
Burada:
- ✅ ω (omega): Açısal hız (radyan/saniye)
- ✅ θ (teta): Taradığı açı (radyan)
- ✅ t: Geçen süre (saniye)
📊 Birimleri
Açısal hızın en yaygın birimleri:
- 🔄 radyan/saniye (rad/s): En temel birim
- 🔄 devir/saniye (dev/s): Pratik kullanım için
- 🔄 devir/dakika (rpm): Motor hızlarında sık kullanılır
🔗 Çizgisel Hız ile İlişkisi
Açısal hız ile çizgisel hız arasında önemli bir bağlantı vardır:
\( v = ω × r \)
Burada:
- ➡️ v: Çizgisel hız (m/s)
- ➡️ ω: Açısal hız (rad/s)
- ➡️ r: Dönme yarıçapı (metre)
💡 Örnek Problem
Bir bisiklet tekerleği 2 saniyede 4π radyanlık açı tarıyor. Açısal hızı nedir?
Çözüm:
\( ω = \frac{θ}{t} = \frac{4π}{2} = 2π \) rad/s
Bu, tekerleğin saniyede 2π radyan (yani 1 tam tur) döndüğü anlamına gelir. 🚴♂️
🎯 Günlük Hayattan Örnekler
- 🎡 Dönme dolap - Her kabin aynı ω'ya sahiptir
- ⚙️ Dişliler - Birbirine bağlı dişliler farklı ω değerlerine sahip olabilir
- 🔄 CD/DVD sürücü - Sabit çizgisel hız için ω değişir
- 🌎 Dünya'nın dönüşü - 24 saatte 2π radyan: \( ω = \frac{2π}{24×3600} \) rad/s
📌 Önemli Noktalar
- ✅ Açısal hız vektörel bir büyüklüktür
- ✅ Yönü, sağ el kuralı ile bulunur ✋
- ✅ Sabit açısal hızda dönen cisim düzgün dairesel hareket yapar
- ✅ Açısal hız değişiyorsa açısal ivme oluşur
