Açısal momentumun korunumu örnekleri (Buz patencisi)

Question

Buz pateni yapan bir sporcu kollarını içeri çektiğinde daha hızlı dönmeye başlıyor. Burada dönme hızının artmasının açısal momentumla ilişkisini tam olarak kuramadım. Kollarını açtığında ise neden yavaşlıyor, bu korunum yasasını nasıl açıklıyor?

Answer 1

📐 Açısal Momentumun Korunumu Nedir?

Açısal momentum, dönen bir cismin dönme hareketinin bir ölçüsüdür. Açısal momentumun korunumu yasasına göre, bir sisteme dışarıdan hiçbir tork (döndürme etkisi) etki etmiyorsa, o sistemin toplam açısal momentumu sabit kalır, yani korunur.

Bu yasayı matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

\( L = I \times \omega \)

Burada:

• 🎯 L: Açısal momentum
• 🎯 I: Eylemsizlik momenti (Cismin kütlesinin dönme eksenine göre nasıl dağıldığını belirtir)
• 🎯 ω (omega): Açısal hız (Cismin ne kadar hızlı döndüğünü belirtir)

Korunum yasası gereği, dış tork sıfır olduğunda:

\( L = sabit \)

Bu da şu anlama gelir:

\( I_{ilk} \times \omega_{ilk} = I_{son} \times \omega_{son} \)

⛸️ Buz Patencisi Örneği

Buz patencileri, açısal momentumun korunumunu en güzel gösteren örneklerden biridir. Bir buz patencisi dönerken, ona etki eden dış tork (sürtünme ihmal edildiğinde) neredeyse sıfırdır. Bu nedenle açısal momentumu korunur.

🔄 Dönüş Sırasında Ne Olur?

• 💨 Kollar Açıkken: Patencinin kolları vücudundan uzaktadır. Bu, eylemsizlik momenti (I)'nin büyük olduğu anlamına gelir. Eylemsizlik momenti büyük olduğu için, açısal hız (ω) nispeten küçüktür. Yani patenci daha yavaş döner.


• 🌀 Kollar İçeri Çekildiğinde: Patenci kollarını vücuduna yaklaştırır. Bu hareket, kütlesini dönme eksenine daha yakın bir konuma getirir, böylece eylemsizlik momenti (I) azalır.

Açısal momentum (L) korunmak zorunda olduğu için, eylemsizlik momenti (I) azaldığında, açısal hız (ω) artmak zorunda kalır!

Matematiksel olarak:

\( I \downarrow \times \omega \uparrow = sabit \)

Bu, patencinin aniden çok daha hızlı dönmesine neden olur. Kollarını tekrar açtığında ise eylemsizlik momenti artar ve açısal hız tekrar azalarak dönüş yavaşlar.

🎯 Özet ve Günlük Hayattan Diğer Örnekler

• 🤸 Jimnastikçiler: Havadayken kollarını ve bacaklarını içeri çekerek daha hızlı dönüşler (salto) yaparlar.
• 🛰️ Uydular: Uzayda yönelimlerini ayarlamak için içindeki volanları (reaksiyon tekerlekleri) hızlandırır veya yavaşlatırlar. Bu, uydunun ters yönde dönmesini sağlar.
• 💫 Yıldızların Oluşumu: Dev bulutlar kütleçekimiyle kendi üzerine çökerken, açısal momentumun korunumu nedeniyle çok daha hızlı dönmeye başlarlar.

💡 Ana Fikir: Açısal momentum korunur. Bir sistem "küçüldüğünde" (kütle dönme eksenine yaklaştığında) daha hızlı döner; "büyüdüğünde" ise daha yavaş döner.