Açısal momentumun korunumu örnekleri (Buz patencisi) Çözümlü Örnekleri

Bir buz patencisi, kollarını açıkken 2.5 rad/s açısal hızla dönmektedir. Bu durumdaki eylemsizlik momenti 4.8 kg·m²'dir. Patenci kollarını vücuduna iyice yaklaştırdığında eylemsizlik momenti 1.2 kg·m²'ye düşmektedir. Patencinin yeni açısal hızı (\(\omega_2\)) kaç rad/s olur?

💡 Açısal momentum korunumu ilkesini kullanacağız. Dış bir tork olmadığı için başlangıçtaki ve sonraki açısal momentumlar eşit olmalıdır.

• ➡️ Açısal momentum korunum denklemi: \( I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2 \)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( (4.8 \, \text{kg·m²}) (2.5 \, \text{rad/s}) = (1.2 \, \text{kg·m²}) \omega_2 \)
• ➡️ İşlemi yapalım: \( 12 = 1.2 \omega_2 \)
• ➡️ Sonucu bulalım: \( \omega_2 = \frac{12}{1.2} = 10 \, \text{rad/s} \)

✅ Patencinin yeni açısal hızı 10 rad/s olur.