Açısal momentumun korunumu örnekleri (Buz patencisi)

Bir buz patencisi, dönerken eylemsizlik momentini başlangıç değerinin ¼'üne düşürüyor. Başlangıçtaki açısal hızı 2 rad/s ise, son açısal hızı kaç rad/s olur?

💡 Bu soruda sayısal değerler verilmemiş, oransal bir ilişki kurmamız isteniyor. Açısal momentum korunumunu kullanacağız.

• ➡️ Korunum denklemi: \( I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2 \)
• ➡️ \( I_2 = \frac{1}{4} I_1 \) olarak verilmiş.
• ➡️ Denklemde yerine koyalım: \( I_1 \cdot 2 = (\frac{1}{4} I_1) \cdot \omega_2 \)
• ➡️ \( I_1 \)'ler sadeleşir: \( 2 = \frac{1}{4} \omega_2 \)
• ➡️ Çözüm: \( \omega_2 = 2 \cdot 4 = 8 \) rad/s

✅ Patencinin son açısal hızı 8 rad/s olur. Eylemsizlik momenti 4 kat azaldığı için açısal hız 4 kat artmıştır.